Questões de Concurso
Sobre funções trigonométricas e funções trigonométricas inversas em matemática
Foram encontradas 132 questões
O gráfico abaixo representa uma função trigonométrica.
A lei dessa função pode ser dada por
Na área de funções matemáticas, existem diversos tipos de função. Cada função tem suas propriedades e gráficos. Observe o gráfico a seguir:
Qual é o tipo de função que corresponde a imagem
acima?
Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
No protótipo, a velocidade escalar do microdrone será
constante em sua trajetória ao longo do traço da curva c(t).
Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
A curva c(t) está parametrizada pelo comprimento de arco.
Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
A curva c(t) é regular.
Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O traço da curva c(t) está contido em um plano R3
.
Na investigação de atividade suspeita, uma agência de
inteligência pretende utilizar um microdrone para filmagens e
captura de som ambiente. Dissimuladamente, o microdrone
deverá realizar voos de insetos, como moscas ou abelhas.
Para esse fim, um protótipo foi criado pela equipe técnica:
inicialmente ele deveria voar segundo a trajetória descrita pela
curva parametrizada diferenciável de R3
definida por:
em que t ∈ R indica o
tempo em segundos, e as distâncias são dadas em metros.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Seguindo a trajetória indicada pela curva c(t), o microdrone
estará sempre a um metro de distância da origem do sistema de
coordenadas cartesianas no qual a parametrização foi
escolhida.
Se F(x) = 3x3 - 2x + 1 e 
em que i é tal
que i2
= -1, então F(θ) é igual a
Texto para a questão.
Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = -8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.
Assinale a opção correspondente a um vetor tangente à trajetória do
paraquedista no instante t = x/12 segundos.
Texto para a questão.
Ao executar um salto de paraquedas, a curva descrita pelo paraquedista, em um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas ortogonais xyz, é expressa por α(t) = (x(t), y(t), z(t)) em que x(t) = sen6t, y(t) = cos6t e z(t) = -8t + 4.000, em que t representa o tempo, em segundos, a partir do momento do salto, que ocorreu em t = 0. As distâncias x(t), y(t) e a altura z(t) são expressas em metros.
Sabendo-se que o comprimento L de uma curva descrita por
α(t) = (x(t), y(t), z(t)), para α ≤ t ≤ b, é calculado por
é correto afirmar que
o comprimento da trajetória percorrida pelo paraquedista, desde o
momento do salto até sua chegada ao solo — que ocorreu no
instante t tal que z(t) = 0 —, foi igual a
A figura precedente, no sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, representa a trajetória de um móvel em movimento circular uniforme no sentido anti-horário, com velocidade angular constante ω, em radiano por segundo. A posição da projeção, em metros, de um ponto dessa trajetória no eixo x chama-se elongação e descreve um movimento harmônico simples. A máxima elongação (chamada de amplitude) equivale ao raio do círculo do movimento circular. A equação que associa a elongação em função do tempo é expressa por E(t) = Acosφ(t) = Acos(φ₀ + ωt), em que φ₀ e A são, respectivamente, a fase e a amplitude da elongação.
Tendo como referência essas informações e considerando um móvel cuja equação da elongação seja E(t) = 6 cos
, julgue o item seguinte.
A amplitude da referida elongação é igual a 3 m.
As funções senoides por serem periódicas são muito utilizadas nos cálculos de movimentos
de marés, movimentos de pêndulos, sinais de ondas sonoras e luminosas, etc. A função 
representa o movimento de maré de uma localidade na região norte do
Brasil. Em relação à função dada, assinale as afirmações dadas a seguir como VERDADEIRAS
com (V) ou FALSAS com (F).
( ) É uma função periódica e seu período é 2π.
( ) Sua imagem é o intervalo [−1,1].
( ) O domínio é o conjunto dos números reais.
( ) É uma função periódica e seu período é π.
( ) Se anula em infinitos valores para x.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Dadas as afirmações:
I) A propriedade tg (x)sen (x) + cos (x) = sec (x) é verdadeira.
II) A função
é sempre crescente.
III) Os valores de x que satisfazem a equação 3cos (2x) = 0 são dados por, kπ/2 + π/4 , ∀k ∈ Z.
A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):
Na função trigonométrica g(x) = sen x, com x ∈ R, g(13π/3) é igual a
Sobre as afirmações a seguir:
I. O menor e o maior valor da expressão 
são, respectivamente, 1/3 e 1/2.
II. A função real g (x) = - x 2 + 6 x admite inversa.
III. Sendo x um arco em radianos, o único
número real "a" que satisfaz,
simultaneamente, as sentenças: senx = 
e cosx = a é tal que a = 1 .
Assinale a alternativa que contenha a(s)
informação(ões) correta(s)?
O valor da expressão dada por f (x) = 
é um número:
O valor de P(em mmHg), quando t = 3/8 s é igual a
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