Questões de Concurso Comentadas sobre funções em matemática

Uma criança chuta, a partir do chão, em uma superfície plana, uma bola cuja trajetória H é descrita em função do tempo t, em segundos, pelo gráfico da função real  sendo H(t) medida em metros.
Nessas condições, é correto afirmar que

A interseção entre as curvas 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔(𝑥) e 𝑦 = 2^−𝑥 ocorre em um ponto de:

A imagem da função 𝑓(𝑥) = 2^𝑥 −1 é dada por:

Na expressão log +log +log +⋯+log , o resultado é igual a:

Uma fábrica possui duas equipes de produção, A e B, que trabalham 6 horas por dia, em períodos distintos, sem interseção. Na composição de cada equipe, todos os trabalhadores possuem a mesma capacidade de produção. A produtividade de cada equipe em um período foi avaliada, tendo sido produzido o gráfico a seguir. Esse gráfico mostra a produção, em um intervalo de 6 horas, de um mesmo tipo de calça, pelos 50 trabalhadores da equipe A e pelos 75 da equipe B.

Considerando-se as funções descritas por esses gráficos, no intervalo de trabalho de cada equipe, é correto afirmar que

No esquema a seguir, um cabo de aço está sendo fixado de uma casa até um poste:

De acordo com esse esquema, o cabo de aço tem:

O gráfico a seguir representa uma função de 1º grau. Sobre essa função, assinale a alternativa correta.

Analise as afirmações abaixo, em que x e y são reais positivos:

As afirmações sempre verdadeiras são:

Para a obtenção de projeções de resultados financeiros de empresas de determinado ramo de negócios, será ajustado um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ∈ , no qual x representa o grau de endividamento; denota um índice contábil; o termo ∈ é o erro aleatório, que segue uma distribuição com média nula e variância σ²  ; e a e b são os coeficientes do modelo, com b ≠ 0. A correlação linear entre as variáveis x e y é positiva e algumas medidas descritivas referentes às variáveis x e y se encontram na tabela a seguir. 








Com base nessa situação hipotética e considerando que o coeficiente de determinação proporcionado pelo modelo em tela seja R² = 0,81, assinale a opção em que é apresentada a reta ajustada pelo critério de mínimos quadrados ordinários.

Em jogos de voleibol, um saque é invalidado se a bola atingir o teto do ginásio onde ocorre o jogo. Um jogador de uma equipe tem um saque que atinge uma grande altura. Seu recorde foi quando a batida do saque se iniciou a uma altura de 1,5 m do piso da quadra, e a trajetória da bola foi descrita pela parábola y = - 6x2​−37x​+12 , em que y representa a altura da bola em relação ao eixo x (das abscissas) que está localizado a 1,5 m do piso da quadra, como representado na figura. Suponha que em todas as partidas algum saque desse jogador atinja a mesma altura do seu recorde.

A equipe desse jogador participou de um torneio de voleibol no qual jogou cinco partidas, cada uma delas em um ginásio diferente. As alturas dos tetos desses ginásios, em relação aos pisos das quadras, são:

• ginásio I: 17 m;

• ginásio II: 18 m;

• ginásio III: 19 m;

• ginásio IV: 21 m;

• ginásio V: 40 m.

O saque desse atleta foi invalidado

O domínio  A ⊂ IR  da função real f , dada por  , é

Um buquê contendo 20 rosas é formado por rosas brancas e rosas vermelhas. Se o número de rosas brancas é quatro vezes o número de rosas vermelhas, quantas rosas brancas o buquê possui?

Dadas as funções:





então, o valor de (g o f)(0) é:

Ao imprimir uma equação do 2º grau, Henrique notou que o coeficiente do termo x² saiu borrado e ilegível, como mostra a figura. 




Sabendo que uma das soluções da equação era – 3, Henrique conseguiu descobrir corretamente o valor do coeficiente que saiu borrado e calculou a outra solução da equação, que era 

Bruno viajou da cidade A para a cidade B, fazendo uma parada quando já tinha percorrido 2/3 do caminho. Ele percebeu que o rendimento de seu carro nesse trecho foi de 18 km por litro de combustível. Ao chegar em seu destino, percebeu que o rendimento no segundo trecho da viagem foi de 15 km por litro. O rendimento do carro de Bruno nesta viagem foi, em km/L, de

Considere o gráfico.

A função correspondente ao gráfico é 

Uma padaria tem disponíveis os seguintes ingredientes: 14 kg de farinha, 10 kg de açúcar e 8 litros de leite. A tabela abaixo apresenta os ingredientes necessários para fazer cada produto e o respectivo lucro por unidade produzida.



Supondo que tudo que seja feito é vendido, a produção possível com os ingredientes disponíveis que maximiza o lucro total é 

Seja α um número real. Considere a função f: R → R, definida por

Para que a equação 1 − 2f(x) = αx tenha exatamente 2 soluções reais, o parâmetro α deve pertencer ao conjunto