Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

Os sólidos platônicos, ou poliedros regulares, são conhecidos desde a antiguidade. O filosofo Platão os relacionou aos elementos clássicos: Terra, Fogo, Água e Ar.

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_plat%C3%B3nico.

O astrônomo Johannes Kepler, no século XVI, tentou associá-los aos seis planetas conhecidos até então. A relação entre vértices (V), faces (F) e arestas (A) dos sólidos platônicos pode ser verificada pela fórmula de Euler:

V + F - A = 2

Considere as seguintes afirmações sobre os poliedros regulares:

I – O octaedro possui 6 vértices, 12 arestas e 8 faces;

II – O dodecaedro possui 20 vértices, 30 arestas e 12 faces;

III – O icosaedro possui 12 vértices, 30 arestas e 20 faces.

A respeito das afirmações, pode-se é correto declarar que:

Os três recipientes a seguir possuem formatos de sólidos geométricos distintos, porém com a mesma altura (h) e mesmo diâmetro de abertura (D). Neles se colocou água até 2/3 da altura. Seja V1, V2 e V3 o volumes do recipientes R1, R2 e R3, respectivamente.


A correta relação entre os volumes é:

Qual o volume aproximado do sólido abaixo feito a partir de um buraco cilíndrico com metade das dimensões do cilindro maior?

Qual o volume de um cilindro circular reto, em cm³, cujo diâmetro é de 12 cm e altura de 15 cm? (utilizar π = 3,14)

A figura a seguir tem a forma de paralelepípedo retangular e suas dimensões estão representadas em centímetros, observe:


O número mínimo de cubos de mesmo volume e de dimensões inteiras, que preenchem completamente o paralelepípedo da figura é igual à: