Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q3288107 Matemática
Seja ABC um triângulo retângulo em B, com os segmentos: Imagem associada para resolução da questão , sendo a > r e r > 0. Nestas condições é CORRETO afirmar que sen 2A é igual a: 
Alternativas
Q3288102 Matemática

Um designer deseja calcular o comprimento de uma circunferência, sendo que alguns pontos pelos quais a circunferência passa estão em um cubo de aresta 6m. Ele marca os pontos médios A, B, C, D, E e F das arestas, conforme a figura abaixo.

Imagem associada para resolução da questão

É CORRETO afirmar que o comprimento da circunferência que passa pelos pontos  A, B, C, D, E e F é igual a:



Alternativas
Q3288101 Matemática
Um triângulo equilátero ABC de lado igual a 1m está inscrito no primeiro quadrante do sistema cartesiano. O vértice A do triângulo coincide com a origem do sistema e o vértice B é representado pelo ponto B(a, 0). (Um ponto C(x, y) pode ser identificado com um número complexo z = x + yi).Se identificarmos os pontos A, B e C com os números complexos z1 , z2 e z3 ,respectivamente, é CORRETO afirmar que z1 + z2 + z3 é igual a:
Alternativas
Q3286179 Matemática
Um pátio retangular com 42,2 metros de comprimento e 31,5 metros de largura foi dividido em duas partes, conforme a imagem a seguir

Q_12.png (267×151)

Se as dimensões da parte I, também retangular, são iguais a 17,6 metros e  35,4 metros, a área da parte II, em m², é igual a:stra a imagem a seguir:
Alternativas
Q3284965 Matemática
Julgue os itens seguintes em verdadeiro ou falso:

1 – ( ) A média aritmética dos divisores positivos de 24 é um divisor de 36.
2 – ( ) A quantidade de divisores positivos de 120 é 50% menor que a quantidade de divisores positivos de 240.
4 – ( ) Em 15 meses um capital aplicado a juro composto de 5% ao mês duplica de valor. (Se necessário, utilize log 2 = 0,3 e log 1,05 = 0,02).
8 – ( ) Se o ponto P = (5, 8) pertence ao gráfico da função f(x) = 2x−T , então f(2T) é um quadrado perfeito.
16 – ( ) O circuncentro de um triângulo é sempre interno ao triângulo.

O somatório dos itens verdadeiros é igual a:
Alternativas
Q3284961 Matemática
Diagonal de um polígono é um segmento de reta que liga dois vértices não consecutivos desse polígono, por exemplo, um triângulo não possui diagonal, mas um quadrilátero tem duas diagonais. Quantas diagonais de um icoságono regular não passam pelo seu centro? 
Alternativas
Q3284953 Matemática
Assinale a alternativa incorreta:
Alternativas
Q3284952 Matemática
Um trapézio isósceles tem base média igual a 9 cm e um lado lateral igual a 6 cm. Qual o perímetro desse trapézio?
Alternativas
Q3280938 Matemática
Uma área de lazer é formada por um retângulo de 8 metros de comprimento e 4 metros de largura, acrescido de uma semicircunferência construída sobre o lado maior do retângulo (8 metros) como diâmetro. Se usarmos 3,14 como valor aproximado de pi, qual é a área total dessa região? 
Alternativas
Q3280937 Matemática
Um terreno retangular tem largura igual a x metros e comprimento igual a (x + 6) metros. Sabe-se que sua área total é de 216 metros quadrados. Qual o valor de x?
Alternativas
Q3275966 Matemática
Um prato circular com comprimento da circunferência medindo 84,78 cm tem o diâmetro igual a: 
Alternativas
Q3275930 Matemática
A BNCC leva em conta que os diferentes campos que compõem a Matemática reúnem um conjunto de ideias fundamentais que produzem articulações entre eles: equivalência, ordem, proporcionalidade, interdependência, representação, variação e aproximação. Essas ideias fundamentais são importantes para o desenvolvimento do pensamento matemático dos alunos e devem se converter, na escola, em objetos de conhecimento.
A proporcionalidade, por exemplo, deve estar presente no estudo de:

I. Operações com os números naturais.
II. Representação fracionária dos números racionais.
III. Áreas.
IV. Funções,
V. Probabilidade.

Estão CORRETOS:
Alternativas
Q3274828 Matemática
Em um triângulo retângulo, a soma das medidas de um cateto e da hipotenusa é igual a 5, e o ângulo oposto a um dos catetos mede 45°. A medida da hipotenusa desse triângulo é igual a 
Alternativas
Q3274112 Matemática
Um guarda patrimonial da prefeitura trabalha em um prédio com muro de 4,5 metros. O guarda precisa averiguar a cerca no topo do muro com uma escada que é colocada a 1,5 metros do muro (distância horizontal). Qual deve ser o tamanho mínimo da escada a ser utilizada pelo guarda, de forma que a escada alcance o topo do muro?
Alternativas
Q3247677 Matemática
Clara é paisagista e foi contratada para decorar o jardim de um cerimonial, que tem o formato de trapézio, com um espelho d'água em cada lateral, conforme imagem abaixo.
Imagem associada para resolução da questão
Qual é a área (A) ocupada pelos espelhos d'água?
Alternativas
Q3247614 Matemática
Judite vai construir uma pequena horta retangular em uma área de 24 m² do seu quintal e decidiu fazer o comprimento 2 metros maior que a largura. Qual será o comprimento da horta?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prodesan - SP Prova: IBAM - 2025 - Prodesan - SP - Rasteleiro |
Q3247403 Matemática
Marina vai fazer uma horta retangular no seu quintal que precisa ter 8 metros de comprimento e 40 m² de área. Qual deve ser a medida da largura do jardim? 
Alternativas
Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prodesan - SP Prova: IBAM - 2025 - Prodesan - SP - Rasteleiro |
Q3247397 Matemática
João comprou um aquário retangular com 80 cm de comprimento, 40 cm de largura e 30 cm de altura para colocar peixes ornamentais. Qual é o volume (V) de água que o aquário pode comportar?
Alternativas
Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prodesan - SP Prova: IBAM - 2025 - Prodesan - SP - Rasteleiro |
Q3247394 Matemática
Pedro fez um jardim no quintal da sua casa e colocou um relógio de flores no centro, conforme imagem abaixo: 

Imagem associada para resolução da questão


Se o relógio de flores tem área de 7 m², qual é a área (A) do restante do jardim?
Alternativas
Q3247029 Matemática
Um agricultor está delimitando uma área retangular de 40 m² para plantar hortaliças. Se o comprimento da área é (x + 3) e a largura (x - 3). Quais são as suas dimensões?
Alternativas
Respostas
1: D
2: E
3: C
4: B
5: A
6: D
7: D
8: E
9: B
10: D
11: D
12: A
13: A
14: C
15: A
16: A
17: D
18: C
19: B
20: C