Questões de Concurso Comentadas sobre geometria plana em matemática

A circunferência a seguir tem raio igual a 25 metros. Assinalar a alternativa que apresenta a área da figura ilustrada (considerar π = 3,14):

O quadrado mostrado na figura sofreu uma redução de 10% na sua altura, e 20% no seu comprimento. Tornando-se um retângulo.

Qual a razão entre a nova área, do retângulo, e a área original do quadrado?

Uma praça tem o formato do quadrilátero ABCD ilustrado na figura abaixo.

Sabendo que os ângulos A e B são retos e que os lados AB, BC e AD medem, respectivamente, 24, 22 e 15 metros, qual é (em m²) a área da praça?

Um marceneiro recebe um pedido para fazer uma mesa em forma de um coração, composta por dois semicírculos e um quadrado, conforme a figura abaixo.

Sabendo que os gastos com a figura mostrada são de R$ 120,00 por metro quadrado, qual é o gasto total se o quadrado possui lado de 1m? Considere 𝜋 ≈ 3.

A figura abaixo é formada por um conjunto de quadrados justapostos. Os dois quadrados menores ambos possuem lados que medem 1 cm. No interior de cada quadrado, há um arco de circunferência conforme a figura:

Observando o padrão da figura, um próximo quadrado será colocado justaposto a estes. Quanto valerá o comprimento do arco de circunferência no interior deste próximo quadrado?

Um serralheiro precisa fazer um corrimão para a escada mostrada na figura abaixo:

Sabe-se que as distâncias x e y valem 4/5 m e 3/4 m, respectivamente. As distâncias x e y são as mesmas para cada degrau da escada e o comprimento do corrimão é a distância do ponto A até o ponto B. Dessa forma, o comprimento do corrimão é:

Determine a área da coroa circular abaixo, com OA = 9 cm e OB = 5 cm. Utilize π = 3,14.

A figura abaixo mostra duas cidades num mapa e uma possível rota, cuja distância horizontal é 12 km, e a distância vertical é 5 km (perpendiculares).

Suponha que um carro consiga percorrer 10 km com um litro de combustível e faz esse trajeto, quantos litros por viagem ele economizaria se ele pudesse tomar uma rota entre as duas cidades que fosse uma linha reta?

Considerando a figura abaixo a//b//c//d e as duas retas transversais “e” e “f”, determine a soma de x e y.

Sobre a circunferência e seus elementos ilustrados na figura abaixo, analise as assertivas a seguir e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

( ) Circunferência de centro em O e raio OB.

( ) OE = 2 x AB.

( ) CD é o diâmetro da circunferência.

( ) AB/2 = OE.

( ) CD é uma corda.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Um artista plástico elaborou o desenho conceitual da obra apresentada, que consiste em um retângulo ligado por um de seus vértices a um triângulo equilátero, conforme figura a seguir:

Sobre as medidas dessa arte dadas em centímetros, sabe-se que: 

•

• 

Assim, qual é o valor do segmento ?

Um estudante fará uma bandeira a partir de um corte num retângulo ABCD, que tem lado maior igual a 24 cm e lado menor igual a 10 cm, conforme a figura:

O ponto E é o centro da bandeira, isto é: a distância perpendicular do ponto E até o lado AC é metade do comprimento AB. Similarmente, a distância perpendicular do ponto E até o lado AB é metade do comprimento AC. Indique o perímetro da figura recortada:

Num gráfico de pizza, se quisermos representar uma fração de 36%, conforme a figura abaixo:

Qual deve ser o ângulo X do setor circular?

Um triângulo ABC foi construído entre duas retas paralelas como mostra a figura a seguir:

A medida “Y” em graus do ângulo AĈB é igual a:

O triângulo abaixo é isóscele de forma que a medida da sua altura é igual a medida da sua base:

Sabendo-se que o segmento DE é metade da altura, e que o segmento EF é paralelo ao segmento AB, então qual fração a área sombreada representa da área total do triângulo ABC?

A figura abaixo mostra um gráfico em formato de setores circulares que representa duas quantidades, A e B.

O gráfico é formado por duas circunferências concêntricas, uma com raio medindo 1 cm e a outra com raio medindo 4 cm. Sabendo-se que a razão entre as áreas sombreadas referentes às quantidades A e B no gráfico é 1/3, indique a área sombreada da região A em cm² . Considere π ≈ 3:

Um estudante está escrevendo um artigo e fará um gráfico em forma de triângulo para representar porcentagens, conforme a figura:

Os triângulos são equiláteros. O estudante deseja que a área sombreada represente 10% da área total do triângulo maior. Qual deve ser a razão entre h e H (alturas dos triângulos menor e maior, respectivamente) para que isso seja possível?

Um estudante está escrevendo um artigo e fará um gráfico em forma de triângulo para representar porcentagens, conforme a figura:

Os triângulos são equiláteros. O estudante deseja que a área sombreada represente 10% da área total do triângulo maior. Qual deve ser a razão entre h e H (alturas dos triângulos menor e maior, respectivamente) para que isso seja possível?

O valor de x no triângulo retângulo ABC, a seguir, é igual a:

Utilize:

Cos 60° = 0,5

Sen 60° = 0,866

Cos 30° = 0,866

Sen 30° = 0,5

A figura abaixo mostra como são dispostas as quadras, ruas e avenidas de uma determinada cidade:

Entre duas avenidas há três tipos de quadras, chamadas de Q1, Q2 e Q3. Todas elas têm a mesma largura, mas os comprimentos são diferentes, conforme a figura. A largura de cada quadra é 20 metros, e os comprimentos das quadras Q1, Q2 e Q3 são 20 m, 30 m e 40 m, respectivamente. Além disso, entre cada quadra há ruas locais, que têm 5 m de comprimento, todas elas. Repare que esse espaçamento também existe entre a última quadra e a avenida à direita da figura. Sabe-se que a distância X entre as duas avenidas dá-se no primeiro encontro em que as quadras mais à direta fiquem justapostas verticalmente, conforme a figura. Neste caso, indique quantas quadras do tipo Q1 existem entre essas avenidas.