Questões de Matemática - Geometria Plana para Concurso

Um jardim, de formato retangular, é formado por 4 canteiros distintos, C1, C2, C3 e C4, sendo C3 quadrado e C1, C2 e C4, retangulares, conforme mostra a figura, cujas dimensões indicadas estão em metros.


Sabe-se que a área do canteiro C4 é igual à metade da área do canteiro C1, e que a soma das áreas de ambos é igual a 18 m² . Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro desse jardim é igual a

Uma gleba destinada a reflorestamento tem a forma de um triângulo retângulo ABC, conforme mostra a figura.


Se a área dessa gleba é 0,96 km² , então a medida do lado AC, indicada por x na figura, é igual a 

Um canteiro para rosas, com a forma do triângulo retângulo ABC, tem área de 54 m² . Sabe-se que uma placa, com informações sobre as espécies cultivadas, está posicionada no ponto D, distante 3,5 m do ponto B, e que outra placa, também com informações sobre as espécies cultivadas, está posicionada no ponto E, distante 4,5 m do ponto C, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros. A distância entre as duas placas, indicada por y na figura, é de

Considere as regiões retangulares M e N, mostradas nas figuras, cujas dimensões estão indicadas em metros.
Sabendo-se que as regiões M e N têm perímetros iguais, é correto afirmar que a área da região N é superior à área da região M em:

A figura mostra uma sala e um banheiro (B), cujas medidas indicadas estão em metros.

Sabe-se que a área da sala é igual a 7 vezes a área do banheiro. Então, a medida do lado da sala, indicada na figura pela letra L, é

Um professor utilizou uma malha quadriculada para mostrar aos seus alunos que, ao multiplicar todos os lados de um retângulo por 3, a área desse retângulo fica multiplicada por k.

O valor de k é:

Usando uma malha quadriculada formada por quadrados congruentes, um professor sombreou a palavra LUA.

Considerando cada quadradinho da malha como unidade de área, a região sombreada tem área igual a:

A imagem a seguir mostra a embalagem de uma pizza com a forma de um prisma octogonal.

Esse prisma possui um total de arestas igual a:

Um pedaço retangular de papel tem 50 cm de perímetro, e a medida do seu comprimento tem 5 cm a mais do que a medida da sua largura, conforme indica a figura, cujas medidas indicadas estão em centímetros.

Esse pedaço de papel foi recortado e somente a medida de seu comprimento foi reduzida em 2 cm. A medida do comprimento após a redução passou a ser de

O quadro de avisos de uma firma tem a forma de um retângulo com 80 cm de altura e 1,2 m² de área. A medida do comprimento desse quadro é

Um painel quadrado ABCD foi dividido em três regiões retangulares (R1, R2 e R3), conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em centímetros:

Se a área de R2 é igual a 2 880 cm², então a medida indicada por 1,4 x na figura é igual a

Um terreno retangular, cuja frente mede um terço da medida lateral, tem perímetro de 400 metros. Sendo assim, a área desse terreno mede

Piet Mondrian foi um pintor holandês modernista. Criou o movimento artístico neoplasticismo, colaborou com a revista “De Stijl” e depois com as formas da pintura concreta. Baseada na obra "Composição com Vermelho, Amarelo e Azul", de Piet Mondrian, dois amigos resolveram elaborar uma arte em uma parede, de acordo com a figura abaixo:

Os valores na figura representam as medidas, em metros, dos lados dos quadrados. Na arte dos amigos, surgem apenas dois retângulos. Assim, as medidas do maior e menor retângulos, respectivamente, são:

Jorge possui um terreno com 0,04 km² de área e comprou outra região adjacente de 40 hm², que foi incorporada ao terreno antigo. A área total do terreno, incluindo a nova região comprada, em m², é igual a

Dois retângulos têm os lados maiores medindo 8 cm e os lados menores medindo 3 cm e interceptam-se perpendicularmente, de acordo com a figura.

Se a área em comum desses dois retângulos é 6 cm² , o perímetro do retângulo CDMN é igual a

Os pontos E, F e G pertencem aos lados de um quadrado ABCD, conforme a figura.

A medida do ângulo é

Ao realizar caminhadas, um atleta quer que sua trajetória forme triângulos equiláteros. Ele inicia no ponto A e percorre três etapas de 15 metros e completa o primeiro triângulo equilátero (ver Figura 1). O atleta continua, na mesma direção e sentido, outros 15 metros e dessa maneira, ele considera que já percorreu o primeiro lado do segundo triângulo equilátero, agora com medida do lado igual a 30 metros (15 + 15, ver na Figura 2). Observe que parte do primeiro lado do segundo triângulo é o mesmo que o terceiro lado do primeiro triângulo. Ele faz mais duas etapas de 30 metros e completa o segundo triângulo equilátero (ver Figura 3).

Para realizar essa caminhada, até agora, o atleta já caminhou 120 metros. Cada vez que completa um novo triângulo equilátero ele continua caminhando mais 15 metros, na mesma direção e sentido, e esse lado fica sendo o primeiro lado do novo triângulo equilátero.

O atleta continua caminhando dessa maneira até completar, exatamente, o sexto triângulo equilátero. A distância total caminhada pelo atleta foi de

O perímetro de um retângulo é a soma da medidas de seus quatro lados. Para se obter a área de um retângulo multiplica-se o comprimento por sua largura. Considere um retângulo cujo comprimento seja de 120 centímetros e a largura 45 centímetros. Mantendo-se constante o perímetro e reduzindo o comprimento em 10%, a área do retângulo aumentará

Ao realizar caminhadas, um atleta quer que sua trajetória forme quadrados. Ele inicia no ponto A e percorre quatro etapas de 10 metros e completa o primeiro quadrado (ver Figura 1). O atleta continua, na mesma direção e sentido, outros 10 metros e, dessa maneira, ele considera que já percorreu o primeiro lado do segundo quadrado, agora com medida do lado igual a 20 metros (10 + 10, ver na Figura 2). Observe que parte do primeiro lado do segundo quadrado é o mesmo que o quarto lado do primeiro quadrado. Ele faz mais três etapas de 20 metros e completa o segundo quadrado (ver Figura 3).

Para realizar essa caminhada, até agora, o atleta já percorreu 110 metros. Cada vez que completa um novo quadrado ele continua caminhando mais 10 metros, na mesma direção e sentido, e esse lado fica sendo o primeiro lado de um novo quadrado.

O atleta continua caminhando dessa maneira até completar o quinto quadrado, em uma última etapa de 50 metros e terminando em um vértice desse quadrado maior. Nessa caminhada, a distância total caminhada pelo atleta foi de

Suponha que um grande pedaço de terra tenha sido adquirido por um município, pelo valor total de R$ 655 milhões, e, com indícios de possível superfaturamento do valor de compra, o Ministério Público Estadual (MP) foi acionado para estudar a possível abertura de um processo contra esse município. Suponha, também, que, ao estudar o caso, um analista técnico tenha identificado que o valor justo pelo metro quadrado da terra adquirida era de R$ 40,00, e que a figura a seguir tenha sido utilizada pelo MP, como a que melhor apresentava as informações para determinar a área total da terra adquirida.

Nesse caso, após o suposto estudo, o analista técnico concluiria, corretamente, que o valor pago pela prefeitura estaria