Questões de Concurso Comentadas sobre geometria plana em matemática

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Q2537576 Matemática
[Questão Inédita] O comprimento de uma circunferência e a área de um círculo de raio r são, respectivamente, iguais a 2ϖr e ϖr². Aumentando-se o raio de uma circunferência em 6 cm, sua área passará a ser igual a 196ϖ cm². Com isso podemos dizer que o comprimento da nova circunferência – após o aumento do raio – aumentará em, aproximadamente, 
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Q2536763 Matemática
Considerando como recompensa para os melhores desempenhos em uma Olimpíada Regional de Matemática, os alunos mais destacados serão contemplados com uma viagem à Disney. Para celebrar essa conquista estão sendo confeccionadas camisetas que apresentam uma logomarca do Mickey estabelecendo uma conexão entre a Disney e a Matemática. A logomarca é composta por três círculos: um maior inscrito no quadrado (simbolizando a cabeça) e outros dois tangentes a esse maior (representando as orelhas), conforme apresentado na Figura 03.
Imagem associada para resolução da questão

Para cada tamanho de camisa, o símbolo deve se adaptar à variação no tamanho. Para alcançar isso, é essencial fornecer ao equipamento responsável pela fabricação as medidas dos raios do círculo maior (R) e do menor (r) em relação ao tamanho do lado l do quadrado. Essas medidas, respectivamente, são
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Q2536621 Matemática
Considere um quadrado de lados AB, BC, CD e DA. Um ponto E está sobre o lado BC de modo que Imagem associada para resolução da questão é menor que Imagem associada para resolução da questão.
É correto afirmar que 
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Q2536278 Matemática
A imagem abaixo apresenta um quadrado de 7 cm de lado com dois triângulos retângulos T1 e T2 dentro dele. O triângulo T1 é isósceles e possui catetos iguais a 4 cm. O triângulo T2 é escaleno e possui catetos iguais a 2 cm e 5 cm.


Imagem associada para resolução da questão


Selecionando-se aleatoriamente um ponto interno desse quadrado, pode-se afirmar que a probabilidade desse ponto não pertencer a nenhum triângulo:
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Q2535696 Matemática

 Observe a imagem: 



Imagem associada para resolução da questão



Sabendo-se que a + b = 35, então o valor de a é igua a:

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Q2534249 Matemática
Em certa hora do dia, a sombra projetada por um prédio mede 45 m e os raios de sol fazem um ângulo de 35° com a horizontal, conforme esquematizado na imagem a seguir: 

Imagem associada para resolução da questão
          Fonte: Elaborado pelo Autor
                     Obs.: Fora de Escala
(Dados: sen 35º = 0,57; cos 35° = 0,81; tg 35° = 0,70.)


A altura do prédio representado é de:
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Q2534247 Matemática
A prefeitura de uma cidade dispõe de 192 m de arame para colocar no entorno de um terreno retangular. As dimensões do terreno devem obedecer às proporções indicadas a seguir:


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Considerando que todo o arame deve ser utilizado para dar exatamente 4 voltas no terreno, a área do referido terreno é igual a:
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Q2533544 Matemática
Para fazer um trabalho de artes, um aluno precisarecortar 5 círculos de uma cartolina quadrada, conformea figura abaixo, sendo 4 deles com raio igual a 2 cm eum círculo menor com raio igual a 1,5 cm . Sabendoque a cartolina tem uma área total igual a 81 cm2eusando 3,14 para aproximação de π, a área da cartolinaque esse aluno irá descartar equivale aproximadamentea,


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Q2532839 Matemática
Leonardo possui uma horta comunitária em formato retangular, representada pela figura a seguir:
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Com os bons resultados alcançados no último ano, Leonardo pretende duplicar a área de sua horta aumentando tanto a sua largura quanto o seu comprimento em x metros. Desta forma, a medida x, em metros, deve ser de, aproximadamente:
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Q2532531 Matemática
O esquema seguinte representa o projeto de um corrimão para uma escada de 5 degraus. De acordo com os dados da figura, qual é o comprimento de todo o corrimão?

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Q2531752 Matemática
Na figura abaixo, considere que ABCD é um quadrado e que CDE é um triângulo equilátero, ambos de lado medindo 4 cm.


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Nessas condições, qual é a área (em cm2 ) da figura ABCDE?
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Q2531748 Matemática

No triângulo ABC da figura abaixo, a reta DE é paralela ao lado AB:



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Se AC, BD e CD medem, respectivamente 9 cm, 4 cm e 2/3 cm, qual é o comprimento (em cm) do segmento AE? 

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Q2530527 Matemática
No triângulo ABC retângulo em A, ilustrado na figura abaixo, sabe-se que as medidas dos segmentos CB e AB são, respectivamente, 6,5 cm e 2,5 cm. 


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Qual é o valor da tangente do ângulo B?
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Q2525614 Matemática
O retângulo ABCD, que representa o terreno plano de uma escola, possui 429 m2 de área. Sabe-se ainda que o terreno possui (2x+3) metros por (7x–2) metros, como indica a figura: 

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Sabendo-se que 1572 = 24649, o perímetro do terreno da escola é igual a
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Q2525540 Matemática

Um segmento AE, de medida 18 cm, intersecta o segmento BD no ponto C, conforme mostra a figura. 



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Sabendo que a área do triângulo CDE excede a área do triângulo ABC em 24,5 cm2 , a medida do segmento CE é 

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Q2525458 Matemática
Para a colocação de um poste de iluminação no centro de um jardim retangular, Maia traçou duas diagonais com um barbante, conforme figura. 


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O comprimento total de barbante que ela utilizou foi de
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Q2523817 Matemática
No quarteirão originalmente retangular de um bairro planejado que está sendo construído, com comprimento de 4 km e largura de 3 km, decidiu-se fazer uma rua de mão dupla, conforme representado na figura a seguir, em que a linha pontilhada separa as duas mãos da rua que será feita:



Imagem associada para resolução da questão



A previsão de custo para asfaltar a rua que será construída foi feita por metro linear, ou seja, pelo comprimento da rua, uma vez que sua largura será constante, sendo de R$ 90,00 cada metro linear de asfalto. Desta forma, a previsão de custo para asfaltar a rua é de
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Ano: 2024 Banca: VUNESP Órgão: SPTrans Prova: VUNESP - 2024 - SPTrans - Engenheiro Pleno |
Q2523344 Matemática
Um muro é construído com a sobreposição de placas RASCUNHO idênticas que formam colunas, lado a lado. A imagem a seguir mostra 4 colunas com 5 placas sobrepostas em cada coluna.
   Imagem associada para resolução da questão

Esse exemplo representa uma parte do muro com o comprimento de 3,20 m e altura de 2,0 m. Para efeito de medida, não devem ser considerados os espaços entre as placas.
O número de placas necessárias para construir um muro com comprimento de 108 m de comprimento e altura de 1,60 m é igual a
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Ano: 2024 Banca: VUNESP Órgão: SPTrans Prova: VUNESP - 2024 - SPTrans - Engenheiro Pleno |
Q2523343 Matemática

Do polígono ABCDEF, representado na figura a seguir, são fornecidas medidas de alguns de seus segmentos: AB = 4; BC = 3; AD = 12; EF = 25; AF = 7.


     Imagem associada para resolução da questão


A medida do contorno desse polígono é, em unidades de comprimento, igual a

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Ano: 2024 Banca: VUNESP Órgão: SPTrans Prova: VUNESP - 2024 - SPTrans - Engenheiro Pleno |
Q2523341 Matemática
A figura ABCD é um quadrado. Os segmentos de reta EF, FG, GH, HI, IJ, JK têm todos a mesma medida. Os pontos F, H e J estão sobre a diagonal BD.
     Imagem associada para resolução da questão

O polígono BCDEFGHIJK ocupa, da área do quadrado, uma fração igual a
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Respostas
161: C
162: A
163: C
164: E
165: B
166: B
167: D
168: B
169: A
170: D
171: B
172: B
173: C
174: B
175: A
176: B
177: C
178: E
179: C
180: C