Questões de Concurso
Sobre limite em matemática
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Com respeito à função
na qual ai ∈ ℝ e x ∈ ℝ, julgue o próximo item.
Definindo-se os vetores 
ambos de
dimensões n × 1, a função S (x) pode ser escrita na forma de
um produto vetorial como 
Com respeito à função
na qual ai ∈ ℝ e x ∈ ℝ, julgue o próximo item.
O valor mínimo global da função S (x) é S (b), em que 
Considerando a função real na forma g (x) = x e-x , na qual x ∈ ℝ, julgue o item subsequente.
Para todo x ∈ ℝ,
Considerando a função real na forma g (x) = x e-x , na qual x ∈ ℝ, julgue o item subsequente.
Considerando a função real na forma g (x) = x e-x , na qual x ∈ ℝ, julgue o item subsequente.
limx → + ∞ g(x) = 0.
Considerando a função real na forma g (x) = x e-x , na qual x ∈ ℝ, julgue o item subsequente.
Para x > 0, é correto afirmar que g (In x) = In x - x.
Considerando a função real na forma g (x) = x e-x , na qual x ∈ ℝ, julgue o item subsequente.
O valor do limite 
é igual a:
O valor de 
O resultado do limite 
é:
Para n ∈ R, a equação diferencial ordinária
dy / dt + g(t)y = h(t)yn ,
é conhecida como equação de Bernoulli, em homenagem ao celebre matemático suíço Jacob Bernoulli (1654-1705). Dentre outras aplicações, a equação de Bernoulli pode ser utilizada como modelo matemático para o estudo do crescimento de peixes, através da equação
dp / dt = αp2/3 − βp,
também conhecida como equação de von Bertalanffy, em homenagem ao biólogo austríaco
Ludwig von Bertalanffy (1901-1972). Na equação de von Bertalanffy, a função incógnita
p(t) representa o peso do peixe no instante de tempo t e as constantes α > 0 e β > 0,
respectivamente, as taxas de ganho de massa (anabolismo) e perda de massa (catabolismo)
do peixe. Nessas condições, após resolver a equação de von Bertalanffy e observar a sua
solução, pode-se verificar que:
,
ou seja, aproximadamente, 
? 
, onde e é chamado de número de Euler. Dessa forma, usando o limite EqRef: eq:euler, pode-se concluir que:
Sejam a e b números reais tais que
Então, é CORRETO afirmar que a+b é
O valor do limite 
é igual a:
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