Questões de Concurso Comentadas sobre mmc e mdc em matemática

O Departamento de Planejamento Urbano de Araraquara está realizando uma análise para melhorar a distribuição de recursos em obras públicas. Em um dos cálculos para estimar a necessidade de recursos, foi determinado que o quadrado da diferença entre o número inteiro y e 3 deve ser acrescido da soma de 7 com o próprio número y. O este resultado é, então, dividido pelo dobro de y, obtendo-se quociente 6 e resto 16. Sabendo-se que y > 0, qual a soma dos algarismos do número y?

Laura adora as cores do arco-íris e segue uma rotina curiosa: ela veste uma cor diferente a cada dia, seguindo sempre a mesma sequência: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta. Quando chega ao final dessa sequência, no dia seguinte, ela começa novamente com a cor vermelha. Sabendo que no dia 1 do ano Laura estará usando vermelho, assinale a alternativa que apresenta um dia do ano em que Laura não estará usando vermelho.

[Questão inédita] Em uma unidade hospitalar, a soma do efetivo formado por técnicos de enfermagem e enfermeiros é 65. Em determinado dia, 25 técnicos de enfermagem não compareceram ao expediente, e com isso o efetivo de enfermeiros ficou igual ao efetivo de técnicos de enfermagem presentes naquele dia. Qual é o mínimo múltiplo comum entre o número total de técnicos de enfermagem e enfermeiros desta unidade hospitalar?

[Questão Inédita] O maior número pelo qual se deve dividir 729 e 782 para obter respectivamente os restos 4 e 7 é “?”. Pode-se afirmar que o algarismo das dezenas de “?” é igual a:

Sejam x, y, z, w números inteiros tais que  

e

^{Qual é o máximo divisor comum entre x, y, z, w ?} 

[Questão Inédita] Uma madeireira recebeu 18 toras, com 9 metros de comprimento cada uma, e 16 toras, com 6 metros de comprimento cada uma. As toras devem ser todas cortadas em pedaços de mesmo tamanho, sendo esse tamanho o maior possível. Quantos pedaços serão obtidos?

  
Uma turma de alunos formada por 44 adolescentes, 33 adultos e 11 crianças organizaram um passeio para conhecer a capital federal do Brasil, a cidade de Brasília. Sendo assim, a turma resolveu contratar um grupo de agentes de viagens para conhecerem os pontos turísticos de Brasília. A turma preferiu separar os participantes em grupos, de tal maneira que todos tenham a mesma quantia de pessoas incluindo adolescentes, adultos e crianças. Além disso, essa quantidade deve ser a máxima possível. Sabendo-se que o máximo divisor comum (MDC) entre dois ou mais números reais é o maior número real que é fator de tais números. E que, a turma terá dois agentes de viagens por grupo, a quantidade máxima de agentes necessários para esse turismo em Brasília é de:

[Questão Inédita] Um supermercado vende açúcar em pacotes de 1 kg e 5 kg. Um confeiteiro deseja comprar 68kg de açúcar. A quantidade mínima de pacotes que ele pode comprar é 

Qual é o máximo divisor comum (MDC) entre 75 e 125?

Três ônibus de transporte público partem simultaneamente do terminal e após viajarem durante 23, 18 e 13 minutos, respectivamente, param para desembarque dos passageiros, permanecendo parados por 7 minutos cada um, quando então recebem novos passageiros, e partem para retorno ao terminal. Assinale a alternativa que corresponde ao tempo em que os três ônibus levarão, desde a partida, para estarem juntos novamente no terminal:

João e Paulo são pilotos de avião e trabalham em empresas diferentes. Eles se encontraram em um aeroporto, almoçaram juntos e combinaram que, quando voltassem a esse mesmo aeroporto, iriam almoçar juntos novamente. Devido às escalas de trabalho, João volta a este aeroporto a cada seis dias e Paulo volta a cada oito dias. Nessas condições, depois de quantos dias eles irão almoçar juntos, novamente, nesse aeroporto?

Dois grupos, um contendo 126 mulheres, e outro contendo 72 homens, precisam ser divididos em grupos menores, contendo homens e mulheres, cada um deles com o mesmo número x de mulheres e y de homens, sendo x e y os mínimos possíveis. Sabendo que nenhuma das 198 pessoas poderá ficar fora desses grupos menores, a diferença x – y deverá ser igual a

Em uma caixa, há 260 folhas timbradas e 300 folhas sem timbre, que deverão ser separadas em envelopes, cada um deles com o mesmo número de folhas e na maior quantidade possível. Sabendo que cada envelope só poderá conter folhas do mesmo tipo, então, o número de envelopes necessário será

Um produtor entrega os seus produtos em algumas lojas de um hipermercado, que as recebem independentemente do dia da semana. A cada 4 dias, ele faz entregas em uma loja A; a cada 5 dias, em uma loja B; e a cada 6 dias, ele faz entregas em uma loja C. Na segunda-feira da semana passada, ele fez as entregas nessas três lojas. Sendo assim, a próxima vez que ele fizer as entregas nas três lojas, em um mesmo dia, será uma

diretora de uma escola estava organizando a lembrancinha do dia das mulheres para presentear suas funcionárias. Ela dispunha de 140 batons, 120 esmaltes e 148 lixas de unha e dividiu esses objetos em embalagens. Cada embalagem continha um só tipo de material, mas todas as embalagens com o mesmo número de itens e na maior quantidade possível. Qual o número de embalagens feitas sabendo que todos os itens foram utilizados?

O valor da terça parte do Mínimo Múltiplo Comum entre os números 6, 13 e 12 é igual a:

Uma fábrica de cerâmica precisa cobrir uma parede retangular com dimensões de 92,0 cm de largura e 64,0 cm de altura com azulejos quadrados de maior tamanho possível, de modo que não seja necessário cortar nenhum azulejo. Assinale a alternativa que corresponde ao número mínimo de azulejos que se obtém dessa forma.

André, Bento, Caio e Daniel colecionam relógios e possuem, ao todo, 25 relógios. Daniel é quem tem menos relógios. Sabendo-se que todos possuem quantidades diferentes de relógios, o maior número de relógios que Daniel pode ter é

Dois rolos de fita de sinalização zebrada, um com 180 m, e outro com 300 m de comprimento de fita, serão divididos em partes, todas com o mesmo comprimento, o maior possível, sem desperdício, para um curso de formação dos novos agentes de trânsito contratados em determinado município.

O número de partes que será obtido do rolo com o maior comprimento de fita será igual a