Questões de Matemática - Polígonos para Concurso

As medidas dos ângulos internos de um polígono são dadas como: (3x-40°), (3x+25°), (x+10°) e (3x+45°).Em graus, quanto mede cada ângulo?

Para trabalhar um conceito ainda pouco conhecido por seus alunos, o professor exibiu contraexemplos relacionando características de alguns polígonos. Para isso, preparou o seguinte exercício para seus alunos:

Observe as figuras a seguir.

Quais são as figuras formadas por poligonais abertas? Quantos lados tem cada figura? Quantas diagonais tem cada figura? Quais figuras têm todas as suas diagonais em seu interior? Quais figuras são polígonos convexos?

Essa questão envolveu os seguintes conceitos:

A seguir estão escritas algumas letras do alfabeto grego básico.

Sobre essas letras, analise as afirmativas a seguir.

I. Todas são linhas poligonais.

II. Algumas são linhas abertas simples.

III. Apenas uma é uma linha poligonal fechada.

IV. Algumas são poligonais abertas.

V. Todas são linhas não-simples.

Está correto o que se afirma em

Os polinômios são expressões algébricas fundamentais na matemática, com uma ampla gama de aplicações em diversas áreas, como álgebra, análise numérica, física, engenharia e muitas outras. Eles são compostos por termos que envolvem variáveis elevadas a expoentes inteiros não negativos, além de constantes multiplicativas.
De acordo com o texto e acerca dos polinômios, avalie as afirmações a seguir.
I. Todo polinômio do segundo grau possui exatamente duas raízes reais.
II. O polinômio ƒ(x) = x³ − x² + x − 1 não possui raízes reais.
III. O polinômio ƒ(x) = 2x² − 3x + 1 possui raízes reais e distintas.
É correto apenas o que se afirma em

Um artista plástico elaborou o desenho conceitual da obra apresentada, que consiste em um retângulo ligado por um de seus vértices a um triângulo equilátero, conforme figura a seguir:

Sobre as medidas dessa arte dadas em centímetros, sabe-se que: 

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Assim, qual é o valor do segmento ?