Um prefeito reformou a principal praça de sua cidade, a qual...
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Ano: 2024
Banca:
CPCON
Órgão:
Prefeitura de São José de Piranhas - PB
Prova:
CPCON - 2024 - Prefeitura de São José de Piranhas - PB - Professor de Matemática |
Q3128458
Matemática
Um prefeito reformou a principal praça de sua cidade, a qual tem a forma de um
octógono regular ABCDEFGH de lado medindo 15 m, e reservou dois cantinhos
para que cidadãos pudessem colocar trailers para comercializar, por exemplo, fast
foods. Esses cantinhos da praça são os triângulos ABC e EFG, conforme ilustra a
figura a seguir:
Com base nesses dados, podemos concluir que a medida das diagonais AC e EG valem, cada uma:
Com base nesses dados, podemos concluir que a medida das diagonais AC e EG valem, cada uma:
Comentários
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Vamos usar a lei dos cossenos, mas, para isso, precisamos descobrir a medida dos ângulos internos de um octógono: ai = (8 -2) X 180º / 8 --> ai = 135º. Aplicando a fórmula da lei dos cossenos: x² = 15² + 15² - 2 X 15 X 15 X cos 135º --> x² = 450 + 225 X raiz de 2 --> x = raiz quadrada de (450 + 225 X raiz de 2) --> x = 15 X [raiz quadrada de (2 + raiz de 2)]. Letra e.
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