Questões de Matemática - Pontos e Retas para Concurso

Calcule a euclidiana distância do ponto P = (1, 1) à reta r: x +2y = 1. 

Na engenharia urbana e no planejamento de uma cidade, garantir que certos elementos sejam colineares pode ajudar a manter a aparência visual ordenada, além de ser crucial para a funcionalidade de infraestruturas como vias férreas, estradas, ou canais de drenagem. Numa cidade, estruturas urbanas devem seguir uma linha reta específica em um mapa, visando estética e funcionalidade. É necessário verificar se os pontos (-1,4), (-2,3) e (3,m) do mapa, que são locais de construção no plano da cidade, estão alinhados para manter a consistência do design. O valor de m para que os pontos (-1,4), (-2,3) e (3,m) sejam colineares é:

Chico comprou um terreno retangular de 24 metros de comprimento e 7 metros de largura, como mostra a figura abaixo. Em duas extremidades desse terreno, ele construiu casas e, para facilitar o acesso a elas, planejou uma estrada, representada pela diagonal desse retângulo. 





A distância entre as duas casas de Chico, ou seja, o comprimento, em metros, da estrada é de: 

Considere a seguinte sequência de comandos que foi dada a uma pessoa que está localizada em um ponto A:


I. Do ponto em que está, caminhe 2 metros, em linha reta, e pare.
II. No ponto em que parou, gire 45º para esquerda.
III. Repita os comandos I e II até retornar ao ponto inicial A.


Ao concluir a sequência de comandos anterior, a forma geométrica do trajeto feito pela pessoa corresponderá a um