Questões de Concurso Comentadas sobre raciocínio lógico em matemática

A reta numérica a seguir foi dividida em partes iguais e é marcada pelo ponto P.

  

Com base nisso, assinalar a alternativa que corresponda ao valor do antecessor do triplo do valor de P. 

[Questão Inédita] Uma garota de 10 anos de idade decidiu escolher um número x e lançar uma moeda ao acaso. Se fosse cara, ele somaria 2 a este número, e, caso fosse coroa, ele multiplicaria o número por 3. Após a obtenção desse novo número, ela repetiu o evento. Em uma sucessão de 5 eventos, a garota escolheu x como a sua idade, tirou coroa nas primeiras duas jogadas e depois tirou cara nas jogadas restantes. O número obtido pela garota após essas jogadas foi

[Questão Inédita] Três amigas, Mara, Nina e Paula, combinaram de caminhar em torno de um lago da cidade. Elas iniciaram juntas em frente a um quiosque, mas cada uma caminha em seu próprio ritmo. Mara completa uma volta a cada 8 minutos, Nina a cada 10 minutos, e Paula a cada 12 minutos. Após algumas voltas, Mara e Nina se encontram, pela primeira vez após o início da caminhada, em frente ao quiosque. Elas resolvem parar e aguardar a chegada de Paula. Quantos minutos elas devem esperar até que Paula chegue ao quiosque?

As ferramentas básicas da lógica permitem-nos construir novas operações com base em suas tabelas verdades pré-existentes, observe então a operação &, sendo definida da seguinte forma:  A tabela verdade correta para essa nova operação é:

O número 153 apresenta algumas propriedades bem interessantes, que estão indicadas a seguir:

I- O número 153 pode ser expresso como a soma dos cubos de seus algarismos:

𝟏^𝟑 + 𝟓^𝟑 + 𝟑^𝟑 = 𝟏 + 𝟏𝟐𝟓 + 𝟐𝟕 = 𝟏𝟓𝟑.

II- O número 153 é um número triangular, sendo representado por pontos dispostos em um triângulo.

Dessa forma, a soma dos 17 primeiros números naturais tem como resultado o número 153:

𝟏 + 𝟐 + 𝟑 + 𝟒 + 𝟓 + 𝟔 + 𝟕 + 𝟖 + 𝟗 + 𝟏𝟎 + 𝟏𝟏 + 𝟏𝟐 + 𝟏𝟑 + 𝟏𝟒 + 𝟏𝟓 + 𝟏𝟔 + 𝟏𝟕 = 𝟏𝟓𝟑.

Obtido em: http://www.osfantasticosnumerosprimos.com.br/011-estudos-376-numero-153- propriedades-geometricas-e-numericas.html. Acesso em: 12 abr. 2024 (adaptado).

Com base nessas informações, está correto o que se afirma, exceto em:

Dois amigos, Carlos e Felipe, criaram um código criptografado para conversar secretamente. Certo dia Felipe recebeu de Carlos a seguinte frase “CNPQTCBQ LQ EQLEWPUQ”. A tradução feita por Felipe utilizando a tabela a seguir foi: “APROVADO NO CONCURSO”. Para responder o amigo, Felipe usou o mesmo código e criptografou “FELICITAÇÕES”.



Supondo que o código não diferencie “ç” de “c” e “õ” de “o”, como será a palavra recebida por Carlos?

Dada a sequência abaixo se pode afirmar que a seta da posição 10573 apontará:

Uma empresa de prestação de serviços em informática faz uma pesquisa de satisfação com todos os seus clientes após o serviço. A empresa faz três perguntas:

I- Se o problema do cliente foi resolvido (sim ou não);

II - Se o cliente está satisfeito com o atendimento (sim ou não);

III — Qual nota o cliente dá para o atendimento (de O a 10).

O diagrama abaixo foi montado com base na resposta de vários clientes:

Conforme a legenda, o círculo representa os clientes que tiveram seu problema resolvido, o quadrado representa os clientes que estão satisfeitos com o atendimento, e o triângulo representa os clientes que deram nota 10. Com base nessas informações, é possível afirmar que:

Observe a sequência lógica figural abaixo:

Dentre as correspondências, indique o próximo elemento desta sequência:

Um jardim retangular tem dimensões de 80 metros por 50 metros, como mostra a figura abaixo:

Deseja-se plantar flores em todo o jardim. Sabendo que uma flor requer espaço de 1 metro quadrado, quantas flores serão necessárias para cobrir o jardim?

Uma frota de carros tem sete carros de aluguel. Em um determinado dia, foi contabilizado o número de passageiros que circulou em cada carro:



Sabe-se que o chefe contou o número de passageiros de três carros e obteve o resultado 37. Isso significa que ele contou os passageiros dos carros: 

Pedro possui R$ 120,00 a mais do que sua irmã Marcela. Então, ele dá 20% do que possui para Marcela e Marcela passa a ter, ao todo, R$ 504,00.
Marcela possuía, inicialmente,

Observe o diagrama abaixo:

   

O resultado da última operação é:

Um quadrado mágico é uma tabela quadrada de números em que a soma (soma mágica ou constante mágica) dos números de cada linha, cada coluna e nas duas diagonais é sempre igual, sendo que nenhum dos números se repete. Um quadrado mágico de ordem 3 pode ser formado a partir dos nove termos de uma Progressão Aritmética (P.A.). No quadrado mágico de ordem 3, o termo central do quadrado corresponde ao termo médio da P.A. Considere a P.A. (3, 8, ...) de nove termos, que será usada para formar um quadrado mágico de ordem 3. Na metade da primeira linha do quadrado mágico, escreve-se número 3 (primeiro termo da P.A.) e na casa mais baixa da terceira coluna, escreve-se o número 8 (segundo termo da P.A.), como mostrado a seguir. 






Adaptado de: Revista do Professor de Matemática. PAINEL IV. BARROS, Augusto M. de. O Método Hindu para a construção de quadrados mágicos. RPM n.º 103, 1º semestre, ano 40, 2021, p. 17-20.
Sabendo-se que no quadrado mágico de ordem 3 apresentado, a constante mágica é igual a 69. Qual número deve ocupar a casa identificada pela letra x?

Juliano trabalha como auxiliar administrativo e, em determinada manhã, olhou para o seu relógio digital com o seguinte horário: 



Qual é o número mínimo de segundos até que todos os dígitos deste relógio se alterem? 

Em uma brincadeira infantil, as crianças precisavam coletar pedras coloridas que estavam escondidas em um parque, e cada pedra tinha uma pontuação única baseada em sua cor. O quadro abaixo mostra a relação das pedras e os seus respectivos pontos.


Valentina, uma das crianças que participou da brincadeira, conseguiu coletar 7 pedras brancas, 3 pedras vermelhas, 3 pedras verdes e 2 pedras azuis. Assinalar a alternativa que corresponde à quantidade de pontos que Valentina fez.

Analise as assertivas a seguir:

I. O dobro de seis é igual a doze.

II. A raiz quadrada de nove é igual a três.

III. O quadrado de nove é igual a oitenta e um.

IV. A soma dos ângulos internos do triangulo é sempre 190º.

V. Se uma pessoa dispõe de 3 blusas, 2 calças e 4 sapatos, no total, ela terá 9 opções de combinação para se vestir.

Quais estão corretas?

A soma das idades de Rodrigo e Thiago, dois professores de matemática de uma escola, é igual a 80 anos, sendo que Rodrigo é três vezes mais velho que Thiago. Dessa forma, Thiago e Rodrigo têm, respectivamente:

[Questão Inédita] Numa pista de corrida, um corredor A dá uma volta a cada 120 segundos e um outro corredor B dá uma volta a cada 100 segundos. Se os dois corredores começaram juntos uma corrida, quantas voltas terá dado o mais lento até o momento em que ambos voltarão a estar lado a lado no ponto de partida, pela primeira vez? 

A figura a seguir mostra uma sequência de figuras que obedecem a um determinado padrão.

         

Sendo w a quantidade de quadradinhos brancos na Figura 8 e z a quantidade de quadradinhos cinzas na Figura 10, então o valor da expressão 2w + 3z é: