Questões de Matemática - Razão e Proporção; e Números Proporcionais para Concurso

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Q1882075 Matemática
Considere uma determinada pedra de diamante que, inteira e sem lapidação, pesa 60 quilates e custa R$ 72.000,00. Essa pedra será dividida em 3 pedaços de 10, 20 e 30 quilates que, após lapidados, terão seus preços de venda diretamente proporcionais aos quadrados de seus respectivos pesos brutos.

Nessa situação, a diferença entre o preço da pedra bruta e o preço obtido com a venda dos três pedaços lapidados é, em reais, igual a 
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Q1881056 Matemática
Após João acrescentar x litros de água em N litros de uma mistura contendo apenas água e suco de laranja, o percentual de suco de laranja na mistura passou de 20% para 15%. O valor de N, em litros, corresponde a:
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Q1880445 Matemática
Com base em informações apresentadas pelo IBGE, pode-se concluir que a razão entre os Índices de Desenvolvimento da Educação Básica dos anos iniciais e dos anos finais, do ano de 2017, era 4/3. Sabendo que o Índice dos anos iniciais é 1,6 ponto maior que o dos anos finais, é correto afirmar que o Índice dos anos iniciais era de
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Q1880292 Matemática
Três amigos, Ângela, Beatriz e Caio decidiram constituir uma empresa em sociedade. Ângela investiu R$ 3.000,00. Beatriz, R$ 2.700,00 e Caio, R$ 1.800,00. Ao final de um ano, a empresa obteve um lucro de R$ 3.000,00 que deve ser dividido em partes proporcionais aos valores investidos por cada sócio. Com base nessas informações, podemos dizer que: 
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Q1879895 Matemática
Em um concurso criado pela prefeitura para a escolha das melhores pinturas que retratassem o centro da cidade, foi ofertado um prêmio de R$ 505.850,00 que deveria ser dividido entre os três primeiros colocados em partes diretamente proporcionais aos pontos obtidos. Sabendo que o primeiro lugar conseguiu 322 pontos, o segundo, 205 pontos e o terceiro, 143 pontos, a quantia recebida por cada candidato, respectivamente, é:
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Respostas
1171: A
1172: B
1173: E
1174: A
1175: D