Questões de Matemática - Razão e Proporção; e Números Proporcionais para Concurso

Maria fez exames clínicos e descobriu que precisava perder peso. A orientação partiu da análise de seu índice de massa corporal (IMC), calculado como a razão entre seu peso, em quilogramas, e o quadrado de sua altura, em metros quadrados (IMC = P/A²). Ela tem 1,70 metros de altura e pesa 76 kg. Sua meta é atingir um IMC abaixo de 24 kg/m². Para isso, Maria precisa perder:

Considere dois números inteiros a e b. Sabe-se que a + b = 8 e que b - a = 18. Qual a razão entre a e b?

Analise as afirmativas a seguir:

I. A razão entre a área e o perímetro de uma circunferência de raio R equivale a R/2.

II. Um corpo percorre 2.000 metros, em 27 segundos. Em seguida, esse corpo percorre 1.180 metros, em 14 segundos. Assim, é correto afirmar que ele manteve uma velocidade média superior a 85,1 metros por segundo.

III. Há uma semana, um cliente gastou R$ 24 em um supermercado para comprar 1 quilo de carne e 10 pães. Hoje, esse cliente comprou 1 quilo de carne, 10 pães e 2 garrafas de refrigerante por R$ 30, no mesmo estabelecimento. As compras de hoje foram pagas com uma nota de R$ 50 e esse cliente recebeu R$ 20 de troco. Com isso, é correto afirmar que cada garrafa de refrigerante custou R$ 6.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:
I. Diariamente, uma empresa precisa reabastecer todos os 122 veículos de sua frota. Sabe-se que cada veículo comporta 52 litros de combustível. Sabe-se, ainda, que o preço do litro de álcool é R$ 4,779 e o preço da gasolina é R$ 5,034, por litro. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que o custo total para abastecer todos os veículos com o combustível mais barato será superior a R$ 28.842 e inferior a R$ 29.125.
II. Se o raio de uma circunferência tiver um acréscimo de 50%, então o acréscimo percentual em seu comprimento será igual a 75%.
III. Em uma empresa, os departamentos X e Y têm o mesmo número de colaboradores. A razão entre o número de homens colaboradores de X e o número de homens colaboradores de Y é dada por 4/3. A razão entre o número de mulheres colaboradoras de X e o número de mulheres colaboradoras de Y é dada por 5/7. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o percentual de homens que trabalham no departamento X é superior a 65,1%.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:
I. Em um tanque de combustível, há 200 litros de uma mistura de álcool e gasolina, dos quais 25% são litros de álcool. Diante dos dados apresentados, é correto afirmar que a quantidade de gasolina que deverá ser acrescentada para que a mistura passe a ter 20% de álcool é inferior a 65 litros de gasolina.
II. A razão entre o número total de alunos matriculados em uma faculdade e o número de alunos não concluintes dessa faculdade, nessa ordem, é de 8 para 6. Sabe-se ainda que são 160 os alunos concluintes dessa faculdade. Com base nessas informações, podemos afirmar que o número total de alunos dessa faculdade é superior a 780 e inferior a 812.
III. Em uma cesta, foram colocados 10 morangos, 2 peras, 3 limões, 4 abacates e 1 abacaxi. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que há mais de 1.279 maneiras distintas de uma pessoa escolher pelo menos uma das frutas entre as que estão na cesta.

Marque a alternativa CORRETA: