Questões de Matemática - Triângulos para Concurso

Na figura a seguir, as retas r1, r2, r3, r4 e r5 são paralelas; as retas s1 e s2 são transversais; X, Y e Z e os números ao lado dos segmentos das retas transversais indicam seus respectivos comprimentos.

   Um fazendeiro proprietário de 18 km² de terras resolveu reparti-las entre seus dois filhos. Para tal, representou suas terras em um sistema cartesiano de coordenadas ortogonais xOy, em que o km é a unidade de medida em ambos os eixos. Nesse sistema de referência, a fazenda corresponde a um triângulo de vértices A(0, 9), B(0, 18) e C(4, 9), conforme apresentado na figura precedente. Para fazer a divisão, ele vai usar uma cerca que, no modelo, será paralela ao eixo y, ou seja, uma reta de equação x = k, em que k é uma constante.