Questões de Matemática - Triângulos para Concurso

Marta vai todo dia da sua casa na cidade A para o trabalho na cidade C pelo atalho, sem passar pela cidade B. A cidade B fica a 50 km a leste da cidade A, enquanto a cidade C fica a 60 km ao leste e 20 km ao sul da cidade A. O esquema representa os caminhos que formam o triângulo ABC. No atalho AC ela sempre viaja a 80 km/h. Devido a protestos na estrada, hoje ela pegou o caminho passando por B para chegar em C, sendo que o primeiro trecho ela realizou com uma velocidade de 90 km/h.

Qual deve ser velocidade média aproximada que ela deve impor ao seu carro entre B e C para que leve o mesmo tempo de viagem que no atalho?

Considere o triângulo retângulo em A, AC=12 cm e AB=5 cm. Qual o valor de X?

Um pássaro está sobre um poste de 0,5 m e voa até o solo em uma trajetória de 1300 cm. Se fosse construído um triângulo com as dimensões do poste, do voo do pássaro e da distância entre o poste e o local onde o pássaro pousou, tal triângulo teria área:

Calcule a área da seguinte figura plana, o triângulo ABD, sabendo que: AB=7; AD=10; BC=3; CD=6 e assinale a alternativa correta. Obs.: desenho sem escala e unidades adimensionais.

Um drone sobe verticalmente 5 metros a partir do ponto de decolagem e, para ir ao encontro de seu controlador, desloca-se 10 metros em linha reta. O drone encontra o controlador no ponto de aterrissagem no chão. Considerando que a linha entre o ponto de decolagem e aterrissagem formam, junto com a trajetória de subida e encontro do controlador, um triângulo retângulo, qual a distância entre ponto de decolagem e aterrissagem?

(Considere √3 = 1,7 )