Questões de Matemática - Triângulos para Concurso

No triângulo ABC os ângulos de vértices A e C medem, respectivamente, 20° e 40° e o lado AB mede 100 m.

Dados:

sen 20° = 0,342

cos 20° = 0,940

tg 20° = 0,364

sen 2x = 2 sen x cos x

O lado BC mede, aproximadamente,

A figura a seguir mostra uma circunferência de centro O, um diâmetro AB e uma corda CD, perpendicular em M ao segmento AB.

Sabe-se que OM = 2 cm e que MA = 4 cm.

A área em cm² do triângulo BCD é

A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e quatro triângulos isósceles iguais. Essa figura é a planificação de uma pirâmide regular de base quadrada.

Sabendo que AB = 4 e que AE = EB = 5, a altura dessa pirâmide é igual a

O triângulo ABC está inscrito na circunferência de centro O. O ângulo OAB mede 28° e o ângulo ABC mede 65°.

O ângulo ACB mede

O triângulo ABC, figura a seguir, é retângulo em A, e D é um ponto do lado AB. Sabe-se que AC = 40 m e que os ângulos CBA e CDA medem, respectivamente, 30° e 45°.

Considerando √3 = 1,73, a medida do segmento BD é de, aproximadamente,

O projeto de uma casa popular vai ocupar uma região retangular, de dimensões b e h, em um terreno triangular, de acordo com a figura a seguir:

O terreno é um triângulo retângulo, e um dos vértices da região retangular da casa está sobre o maior lado desse triângulo. Assim, podemos afirmar que:

Um terreno tem a forma de triângulo retângulo e está representado na figura abaixo. Qual o valor do seu perímetro em metros?

Na figura, a seguir, ABCD e BMNP são quadrados de lados 12cm e x cm, respectivamente.

Se , então o valor de x, em cm, é igual a

ABC é um triângulo isósceles de base cujo perímetro é igual a 43 cm. Sendo a medida da base duas unidades menor do que a medida de um dos outros dois lados, pode-se afirmar que a medida dessa base é um número

Qual o valor de “x” na figura a seguir?

Marque a opção CORRETA.

Temos um triângulo equilátero de lado 8cm. Marque a opção que indica o perímetro deste triângulo em cm.

Seu Carlos construiu uma escada de 4m de comprimento para ter acesso ao telhado da sua casa. Sabe-se que ela estará apoiada no topo do telhado a uma distância de 2,4m da sua base. A altura do telhado é de

Um canteiro para rosas, com a forma do triângulo retângulo ABC, tem área de 54 m² . Sabe-se que uma placa, com informações sobre as espécies cultivadas, está posicionada no ponto D, distante 3,5 m do ponto B, e que outra placa, também com informações sobre as espécies cultivadas, está posicionada no ponto E, distante 4,5 m do ponto C, conforme mostra a figura, com dimensões indicadas em metros. A distância entre as duas placas, indicada por y na figura, é de

De acordo com a figura abaixo, quantos quadrados podem ter a mais que triângulos?

Os pontos E, F e G pertencem aos lados de um quadrado ABCD, conforme a figura.

A medida do ângulo é

Ao realizar caminhadas, um atleta quer que sua trajetória forme triângulos equiláteros. Ele inicia no ponto A e percorre três etapas de 15 metros e completa o primeiro triângulo equilátero (ver Figura 1). O atleta continua, na mesma direção e sentido, outros 15 metros e dessa maneira, ele considera que já percorreu o primeiro lado do segundo triângulo equilátero, agora com medida do lado igual a 30 metros (15 + 15, ver na Figura 2). Observe que parte do primeiro lado do segundo triângulo é o mesmo que o terceiro lado do primeiro triângulo. Ele faz mais duas etapas de 30 metros e completa o segundo triângulo equilátero (ver Figura 3).

Para realizar essa caminhada, até agora, o atleta já caminhou 120 metros. Cada vez que completa um novo triângulo equilátero ele continua caminhando mais 15 metros, na mesma direção e sentido, e esse lado fica sendo o primeiro lado do novo triângulo equilátero.

O atleta continua caminhando dessa maneira até completar, exatamente, o sexto triângulo equilátero. A distância total caminhada pelo atleta foi de

A figura representa um jardim no formato de triângulo retângulo ABC, reto em B, dividido em duas regiões: uma triangular BDE, com flores variadas, e outra em forma de trapézio ADEC, com grama.


Sabendo que as medidas dos lados DB, BC e AB são, respectivamente, 3, 10 e 7,5 metros, e que a divisória DE das regiões é paralela ao lado AC do jardim, o perímetro, em metros, da região com flores variadas, desse jardim, é igual a

Para construir uma rampa de acesso a uma garagem, foi feito um projeto conforme a figura a seguir.


No projeto, a rampa é a hipotenusa AB do triângulo retângulo ABC. A altura da rampa, representada pelo cateto BC, deverá medir 2 m. A distância AC, representada pelo outro cateto do triângulo, deverá ser tal que a inclinação da rampa, dada pelo ângulo θ no vértice A, não seja superior a 30º.
Nessa situação, sabendo-se que o comprimento do cateto AC, em metros, deverá ser tal que

Uma praça tem seu centro em formato de hexágono regular e mais seis áreas gramadas com formatos de triângulos equiláteros, como está representado na figura a seguir. 

                                   

Se a distância entre dois lados opostos do hexágono mede 6,4 m, o perímetro contornando externamente a praça tem medida mais próxima de: 

Considere √3 = 1,7

Dada a sequência de figuras abaixo.

Quantos retângulos e quantos triângulos haverá na vigésima figura se a garota mantiver o padrão da sequência ilustrada.