Questões de Raciocínio Lógico - Análise Combinatória em Raciocínio Lógico para Concurso

Para cada número natural n, definimos I_n como o conjunto, cujos elementos são todos os naturais que não são maiores que n. Luiz listou todos os subconjuntos de I₂₁ com pelo menos dois elementos. Em seguida, ele retirou da lista todos os conjuntos, cujo produto dos elementos era par. Ao final do processo, aparecem na lista de Luiz exatamente

Um carrinho de controle remoto é inicialmente colocado no ponto O (0, 0) do plano cartesiano e será programado para se deslocar desde O (0, 0) até o ponto B(5, 4) passando obrigatoriamente pelo ponto A (2, 2). Este trajeto OAB será formado por uma sequência de 9 movimentos. Os únicos movimentos permitidos são para direita e para cima, e um de cada vez. Dessa forma, se o carrinho está no ponto (i, j) e faz um movimento para direita, então irá para o ponto (i + 1, j). Mas, se o carrinho está no ponto (i, j) e faz um movimento para cima, então irá para o ponto (i, j + 1). Sendo assim, cada um destes movimentos tem tamanho igual a 1. Sabendo disso, de quantas formas diferentes o carrinho pode fazer o trajeto OAB:

Mariana dispõe de 4 cores diferentes para pintar a bandeira abaixo. Deseja-se pintar a bandeira de forma que partes adjacentes não sejam pintadas com a mesma cor. Quantas bandeiras diferentes Mariana conseguirá pintar?

Ao fazer uma prova que apresenta 8 questões, os alunos devem escolher apenas 5 delas para resolver. De quantas maneiras distintas pode um aluno escolher as 5 questões dentre as 8 apresentadas?

Numa feira literária interessei-me por adquirir 9 livros. Lamentavelmente não possuía o dinheiro para a aquisição de todos e não havia a opção de efetuar a compra no crédito. Tive que escolher apenas 3 dos livros que eu desejava. De quantas maneiras diferentes eu poderia ter escolhido os 3 livros?