Questões de Raciocínio Lógico - Análise Combinatória em Raciocínio Lógico para Concurso

Realizando-se a permutação das letras da palavra AMCEVALE, determinam-se todos os seus anagramas. Considere as seguintes ações:
I. Cada um dos anagramas é escrito em um cartão individual e colocados todos em uma urna; II. Sorteia-se, aleatoriamente, um dos cartões da urna.
A probabilidade desse cartão sorteado ter escrito um anagrama em que o par de letras A (AA) e o par de letras E (EE) estão juntos é de

A PBH, a fim de realizar a fiscalização da execução de duas obras em logradouro público em locais diferentes, deslocará duas equipes, cada uma delas composta por: 1 fiscal de controle urbanístico e ambiental, 1 agente municipal da secretaria e 2 guardas municipais. Estão disponíveis para formação dessa equipe 3 fiscais de controle urbanístico e ambiental, 4 agentes municipais da secretaria e 6 guardas municipais.
Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE a quantidade de maneiras diferentes de se montar as duas equipes para fiscalizar as obras. 

Carlos deseja ir a uma festa de aniversário de seu sobrinho, contudo, acredita possuir poucas roupas que possam ser usadas para esse fim. Sabendo que ele tem 3 calças, 5 camisas e 2 sapatos sociais, de quantas maneiras distintas Carlos pode se vestir para ir a essa festa? 

Mel possui uma sapateira com 4 prateleiras. Considerando que ela tem saltos, tênis, sandálias e botas, a quantidade de formas possíveis que Mel consegue organizar seus sapatos de modo que cada tipo fique em uma prateleira é de