Questões de Raciocínio Lógico - Geometria Básica para Concurso

Um quadrado é cortado em 17 quadrados menores. Todos esses quadrados têm as medidas de seus lados, em centímetros, expressas por números inteiros positivos. Há exatamente 16 quadrados com área igual a 1 cm. A área do quadrado original, em cm, vale

Um engenheiro avalia se duas paredes em uma edificação estão em ângulo de 135º do seguinte modo: traça dois segmentos OP e OQ de 5cm, um em cada parede, à mesma altura do solo, de modo que o ponto O esteja na aresta comum às paredes. Mede, então, a distância d de P a Q. Constatando-se que o ângulo era menor do que o desejado, pode-se afirmar que:

. Uma associação formada por três espelhos planos é construída no interior de uma estrutura tubular. Em uma das figuras está ilustrado o trajeto de um raio de luz monocromático, através da estrutura, ocasionado pelas sucessivas reflexões, até atingir o observador.

Uma placa de madeira ABCD, em forma de quadrado, é colocada de frente para a entrada da estrutura tubular. A disposição dos vértices A, B, C e D na imagem vista pelo observador pode ser representada por

. Uma mesa de bilhar tem 5 m de comprimento e 3 m de largura e não possui caçapas. A contar de suas quinas, a cada 1 m, está marcado um ponto. Ao todo, são 16 pontos, incluindo essas quinas, como ilustra a Figura 1.


Um jogador dá uma forte tacada em uma bola que está em , lançando-a contra a tabela. A bola choca-se contra o ponto 7, ricocheteia e segue em outra direção, preservando, após cada choque, o mesmo ângulo que fazia com a tabela antes do choque (Figura 2).

Após o primeiro choque, a bola continua a se chocar contra as tabelas e, a cada choque, desvia sua trajetória como descrito acima. Antes de parar, a bola chocou-se cinco vezes contra as tabelas da mesa. O último ponto em que ela bateu na tabela foi o

. Um quadrado é cortado em 49 quadrados menores. Todos esses quadrados têm as medidas de seus lados, em centímetros, expressas por números inteiros positivos. Há exatamente 48 quadrados com área igual a . O número de resultados possíveis para expressar, em , a medida da área do quadrado original é exatamente igual a