Questões de Raciocínio Lógico - Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares para Concurso

Sabendo-se que a matriz e que então o determinante da matriz é igual a:

Considere as três matrizes abaixo.



Pode-se afirmar que

Para cada número inteiro positivo n, seja M_n a matriz dada por:



Qual das afirmações, a seguir, acerca destas matrizes é INCORRETA?

Duas tabelas, cada qual com 5 linhas e 3 colunas, apresentam os números de acidentes referentes a 5 rodovias federais em três meses. Na primeira tabela, os números foram obtidos sem o uso de radar, enquanto na segunda esses números foram levantados com o emprego de radar. Constatou-se que, na primeira tabela, o número registrado na i-ésima linha e j-ésima coluna é dado pelo quadrado da soma (i + j) e que, na segunda tabela, o número na posição correspondente é dado pelo quadrado da diferença (i - j). Após esse levantamento, deseja-se diminuir a quantidade de acidentes nessas estradas com o emprego de apenas 2 radares, adotando a seguinte estratégia: primeiramente, colocar um dos radares na estrada em que se verificou a maior redução de acidentes e, em seguida, empregar o outro numa das demais estradas, escolhida aleatoriamente para cada um dos três meses. A redução média do número total de acidentes utilizando essa estratégia em relação à situação em que não se empregam radares é de

 Seja y um ângulo medido em graus tal que 0º ≤ y ≤ 180º com y ≠ 90º. Ao multiplicarmos a matriz abaixo por α, sendo α ≠ 0, qual o determinante da matriz resultante?