Questões de Pedagogia - Teorias e Práticas para o Ensino de Matemática para Concurso
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Na década de 80 do século passado, Yves Chevallard, um matemático francês, levou o conceito de transposição didática para dentro do contexto da matemática. Em suas pesquisas sobre o assunto, Chevallard analisou como o conceito de “distância” entre objetos se insere na pesquisa em matemática pura e como ele ressurge, de forma modificada, quando o contexto é o ensino de matemática.
Tendo como referência as análises de Chevallard, assinale a opção correta a respeito do conceito de transposição didática.
Em relação ao ensino de Matemática, de acordo com a Proposta Curricular do Estado de Santa Catarina (1998), marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas, e assinale a alternativa com a sequência correta.
( ) Socialmente, as operações fundamentais são realizadas de diversos modos: cálculo oral, escrito, utilizando máquinas calculadoras e outros instrumentos.
( ) Os significados de ordem sócio-cultural tais como: números de telefone, da casa, de idade, de placas de carro, de sinalização de trânsito, entre outros, devem ser paulatinamente suprimidos em prol da aprendizagem matemática.
( ) No ensino de matemática as teorias com referência teórica inatista fundamentam a perspectiva de aprendizagem como um processo de interação de sujeitos históricos.
( ) O algoritmo escrito pode ser sistematizado a partir do cálculo oral ou de outras formas que permitam ao aluno
compreender o processo de sua própria elaboração e também aquele produzido ao longo da história pelos
diferentes grupos sociais.
( ) É fundamental que o professor conheça a natureza e os significados sócio-culturais e científicos das ideias
matemáticas, pois permite ao professor vislumbrar a função social de cada conteúdo matemático.
O desenvolvimento do pensamento algébrico e de sua linguagem exige atividades ricas em significados que permitam ao aluno pensar genericamente, perceber regularidades e explicitar estas regularidades matematicamente, pensar analiticamente e estabelecer relações entre grandezas variáveis. A Álgebra, portanto, contribui com uma forma especial de pensamento e de leitura da realidade. Segundo FIORENTINI et alii (1993), o pensamento algébrico pode se desenvolver gradativamente a partir dos anos iniciais, antes mesmo de uma linguagem simbólica.
Fonte: SANTA CATARINA. Proposta Curricular de Santa Catarina: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio: disciplinas curriculares. Florianópolis: COGEN, 1998, p. 111.
Considere as atividades que estimulem a criança ao “desenvolvimento do pensamento algébrico nos anos iniciais do Ensino Fundamental”, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas.
l. Estabelecer relações/comparações entre expressões numéricas.
ll. Memorizar fórmulas para a resolução de situações-problema.
lll. Perceber e tentar expressar as estruturas aritméticas de uma situação-problema.
lV. Produzir mais de um modelo aritmético para uma mesma situação problema ou, reciprocamente, produzir vários significados para uma mesma expressão numérica.
V. Interpretar uma igualdade como equivalência entre duas grandezas ou entre duas expressões numéricas.
A Matemática, sob uma visão histórico-cultural, não pode ser concebida como um saber pronto e acabado, ou um conjunto de técnicas e algoritmos, tal como concebe o ensino tradicional e tecnicista. Pelo contrário, a Matemática deve ser entendida como um conhecimento vivo, dinâmico, produzido historicamente nas diferentes sociedades, sistematizado e organizado com linguagem simbólica própria em algumas culturas, atendendo às necessidades concretas da humanidade. Na formação desse pensamento e dessa linguagem o professor tem a função fundamental de ser o __________ entre o conhecimento historicamente produzido e sistematizado e aquele adquirido pelo aluno em situações que não envolvam a atividade na Escola. Ou seja, consiste em criar, em sala de aula, situações que permitam estabelecer uma postura crítica e reflexiva perante o conhecimento historicamente situado dentro e fora da Matemática, bem como promover situações de ______________.
Fonte: SANTA CATARINA. Proposta Curricular de Santa Catarina: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio: disciplinas curriculares. Florianópolis: COGEN, 1998, p. 106-107.
Assinale a alternativa correta que completa as lacunas da frase acima.
Os conteúdos matemáticos estão organizados em quatro campos do conhecimento: Campos Numéricos, Campos Algébricos, Campos Geométricos, Estatística e Probabilidades.
Fonte: SANTA CATARINA. Proposta Curricular de Santa Catarina: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio: disciplinas curriculares. Florianópolis: COGEN, 1998, p. 108-109.
A alternativa onde todas as assertivas estão relacionadas aos conteúdos dos campos numéricos é:
“O desenvolvimento da investigação na área da Didática da Matemática *...+ aponta os problemas aditivos e subtrativos como aspecto inicial a ser trabalhado na escola, concomitantemente ao trabalho de construção do significado dos números naturais. A justificativa para o trabalho conjunto dos problemas aditivos e subtrativos baseia-se no fato de que eles compõem uma mesma família, ou seja, há estreitas conexões entre situações aditivas e subtrativas” (PCN, 1997, p. 69).
Aponte a alternativa que apresenta um problema com ambas as situações.
A Matemática é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar.
Indique abaixo a alternativa que NÃO CONTEMPLA princípios decorrentes de estudos, pesquisas, práticas e debates desenvolvidos nos últimos anos sobre a área de Matemática no ensino fundamental.
I. identificar as principais características dessa ciência, independente de seus métodos, de suas ramificações e aplicações.
II. conhecer a história de vida dos alunos, sua vivência de aprendizagens fundamentais, seus conhecimentos informais sobre um dado assunto, suas condições sociológicas, psicológicas e culturais.
III. ter clareza de suas próprias concepções sobre a Matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição de objetivos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação, estão intimamente ligadas a essas concepções.
PROFESSORA 1
Trouxe para a sala de aula vários jogos envolvendo Matemática: memória de números, dominó da adição, trilha da multiplicação, boliche da subtração, descubra o número, pega-varetas. Os alunos foram convidados a formar grupos e escolher um jogo para jogarem durante trinta minutos. Passado o tempo estipulado, a professora fez questionamentos: Gostaram do jogo? Quem ganhou? Quem não conseguiu ganhar ainda? Vamos instituir a sexta-feira do jogo? Assim, os jogos passaram a ser trazidos para a sala de aula uma vez por semana, sendo obrigatório que em cada aula se jogasse um jogo diferente. Nesses momentos, a professora organizava tudo e atendia os conflitos que surgissem.
PROFESSORA 2
Pensando em uma sequência didática para ser desenvolvida em vários dias, primeiramente permitiu que as crianças explorassem o jogo livremente e tentassem inventar formas de jogá-lo. No coletivo, os alunos socializaram as tentativas que fizeram de jogar, que tipos de regras inventaram. A partir do que disseram, a professora foi esclarecendo as “verdadeiras" regras e orientações sem deixar de valorizar as tentativas dos alunos. De posse das informações dadas, os alunos jogaram pela primeira vez seguindo as regras. Em seguida a professora propôs um desenho sobre o jogo. Na segunda vez jogando o mesmo jogo, a professora começou a questionar sobre descobertas feitas, além de lançar questões problematizadoras a partir do jogo: Para que servem estes números? Qual o maior número? Que quantidades vocês veem nos dados? Se jogarmos com dois dados, como podemos obter 6 somando os dois? A partir da conversa e das respostas dos alunos, a professora convidou-os a mostrar seu próprio raciocínio na lousa e, em seguida, fez a sistematização no quadro, explorando as situações vivenciadas por eles no jogo. Na terceira vez que jogaram, a proposta foi que o grupo elaborasse um texto contando suas aprendizagens com o jogo, dicas para jogar bem, etc. Na quarta vez em que se trabalhou o mesmo jogo, a professora propôs problemas a partir dele: Na sua vez de jogar o Victor tirou 5 em um dos dados, mas seu resultado total foi 7. Qual número saiu no outro dado?
Especificamente sobre o jogo como recurso na Matemática, assinale a afirmativa correta.
PROFESSORA 1
Trouxe para a sala de aula vários jogos envolvendo Matemática: memória de números, dominó da adição, trilha da multiplicação, boliche da subtração, descubra o número, pega-varetas. Os alunos foram convidados a formar grupos e escolher um jogo para jogarem durante trinta minutos. Passado o tempo estipulado, a professora fez questionamentos: Gostaram do jogo? Quem ganhou? Quem não conseguiu ganhar ainda? Vamos instituir a sexta-feira do jogo? Assim, os jogos passaram a ser trazidos para a sala de aula uma vez por semana, sendo obrigatório que em cada aula se jogasse um jogo diferente. Nesses momentos, a professora organizava tudo e atendia os conflitos que surgissem.
PROFESSORA 2
Pensando em uma sequência didática para ser desenvolvida em vários dias, primeiramente permitiu que as crianças explorassem o jogo livremente e tentassem inventar formas de jogá-lo. No coletivo, os alunos socializaram as tentativas que fizeram de jogar, que tipos de regras inventaram. A partir do que disseram, a professora foi esclarecendo as “verdadeiras" regras e orientações sem deixar de valorizar as tentativas dos alunos. De posse das informações dadas, os alunos jogaram pela primeira vez seguindo as regras. Em seguida a professora propôs um desenho sobre o jogo. Na segunda vez jogando o mesmo jogo, a professora começou a questionar sobre descobertas feitas, além de lançar questões problematizadoras a partir do jogo: Para que servem estes números? Qual o maior número? Que quantidades vocês veem nos dados? Se jogarmos com dois dados, como podemos obter 6 somando os dois? A partir da conversa e das respostas dos alunos, a professora convidou-os a mostrar seu próprio raciocínio na lousa e, em seguida, fez a sistematização no quadro, explorando as situações vivenciadas por eles no jogo. Na terceira vez que jogaram, a proposta foi que o grupo elaborasse um texto contando suas aprendizagens com o jogo, dicas para jogar bem, etc. Na quarta vez em que se trabalhou o mesmo jogo, a professora propôs problemas a partir dele: Na sua vez de jogar o Victor tirou 5 em um dos dados, mas seu resultado total foi 7. Qual número saiu no outro dado?
Considerando as duas situações de jogo sob a perspectiva dos estudos e orientações atuais sobre o uso significativo do jogo na matemática, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( ) A professora 1 usou adequadamente o jogo como recurso pedagógico para introdução e discussão de conteúdos matemáticos variados, priorizando sua potencialidade educativa e o aspecto curricular a ser desenvolvido.
( ) A professora 2 desenvolveu uma atitude pedagogizante em relação ao jogo e, apesar de permitir uma primeira exploração, logo impôs regras pré-estabelecidas, o que é inadmissível na atividade envolvendo jogo.
( ) A ação da professora 1 revela ausência de intencionalidade pedagógica relacionada especificamente ao trabalho com a matemática, uma vez que não se realizou nenhum tipo de exploração ligada a esta área de conhecimento, e, assim, o jogo serviu como pretexto e passatempo.
( ) Apesar da visível intencionalidade e boa exploração dos conhecimentos matemáticos, a professora 2 pecou pela mesmice, oferecendo o mesmo jogo várias vezes tornando o processo repetitivo e cansativo, o que não condiz com o caráter dinâmico do uso do jogo como alternativa metodológica.
Assinale a sequência correta.
Um caminhão que pode transportar no máximo 25 carneiros deve levar um rebanho de 1.370 carneiros que foram vendidos. Então, o menor número de viagens que ele deverá fazer transportando todos os carneiros será:
a) 53 b) 54 c)54,8 d) 55 e) 56
Durante a correção, a professora verificou que a maioria dos alunos assinalou a resposta c) 54,8. Apesar do erro no resultado, ela buscou compreender que conhecimentos matemáticos seus alunos já desenvolveram e o que ainda não foi compreendido. Sobre os conhecimentos e procedimentos dos alunos que erraram, analise as afirmativas.
I - Esses alunos analisaram corretamente o problema, mas não dominam ainda a ideia de distribuição da divisão.
II - Esses alunos identificaram a divisão como a operação necessária para resolver a situação, desenvolvendo corretamente os procedimentos dessa operação.
III - O erro ocorreu porque esses alunos não desenvolveram os procedimentos corretos para efetuar a divisão.
IV - Esses alunos não compreenderam o significado dos termos da divisão, ignorando o sentido do resto nessa situação.
Estão corretas as afirmativas
Sobre o processo de avaliação em matemática, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas:
( ) O erro na resolução de um problema ou em uma avaliação deve ser encarado como uma oportunidade ideal de revisão de conceitos e estratégias de solução.
( ) O professor deve buscar selecionar e registrar situações e procedimentos que possam ser avaliados de modo a contribuir efetivamente para o crescimento do aluno.
( ) O professor deve incentivar e abrir espaço para que os alunos exponham, oral ou de forma escrita, suas observações, suas dificuldades e seus relatos sobre as atividades e conteúdos trabalhados.
A sequência está correta em:
De acordo com o CBC de matemática, um dos principais objetivos do ensino de matemática, em qualquer nível, é o de desenvolver habilidades para a solução de problemas. O constante desenvolvimento das habilidades para a solução de problemas envolve as seguintes estratégias, que devem tornar-se hábito para o aluno:
I. Estudar casos especiais mais simples usando-os para elaborar estratégias de resolução de casos mais complexos ou gerais.
II. Usar figuras, diagramas e gráficos, tanto de forma analítica quanto intuitiva.
III. Perceber padrões em situações aparentemente diversas.
IV. Fazer uso do método de tentativa e erro, elaborando novas estratégias de solução a partir da análise crítica dos erros.
Estão corretas apenas as afirmativas:
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