Questões de Pedagogia - Teorias e Práticas para o Ensino de Matemática  para Concurso

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Uma cultura é identificada pelos seus sistemas de explicações, filosofias, teorias, e ações e pelos comportamentos cotidianos. Tudo isso se apoia em processos de comunicação, de representações, de classificação, de comparação, de quantificação, de contagem, de medição, de inferências. Esses processos se dão de maneiras diferentes nas diversas culturas e se transformam ao longo do tempo. Eles sempre revelam as influências do meio e se organizam com uma lógica interna, se codificam e se formalizam.

D`AMBROSIO, U. Sociedade, cultura, matemática e seu ensino. Educação e Pesquisa, São Paulo, v. 31, n. 1, p. 99-120, jan./abr. 2005.


No texto, o professor e pesquisador Ubiratan D`Ambrosio (1932-2021), idealizador do Programa Etnomatemática, está descrevendo processos por meio dos quais, na sua visão, surge

A investigação matemática em sala de aula, abordagem para ensinar matemática que tem como um de seus precursores o educador matemático português, João Pedro da Ponte, é um processo no qual o papel do estudante se assemelha ao de um pesquisador. Entre outros aspectos, isso acontece porque, no início de uma atividade de investigação matemática em sala de aula, tal como propõe o referido educador, o papel do estudante é 

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Embora a modelagem matemática seja um processo característico do trabalho do matemático profissional, especialmente da matemática aplicada, muitos educadores matemáticos têm defendido e criado propostas para ensinar matemática na Educação Básica por meio desse processo.
A estratégia para desenvolver a modelagem matemática no ensino envolve algumas etapas que, mesmo diferentes em sua proposição por parte dos educadores, contém similaridades e compreendem uma série de ações pedagógicas que orientam o trabalho do professor. Como exemplos dessas etapas, pode-se citar as propostas por Almeida, Silva e Vertuan, no livro "Modelagem matemática na educação básica" (2012): "inteiração", "matematização", "resolução", "interpretação de resultados e validação". E as propostas por Biembengut e Hein, em seu livro "Modelagem matemática no ensino" (2011): "interação", "matematização" e "modelo matemático".

Elaborado pelo(a) autor(a).

Como evidencia-se no texto, o início de um trabalho com modelagem matemática na Educação Básica está na etapa da interação, na qual os estudantes 

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Modelagem matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual.

BASSANEZI, R. C. Ensino e aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2002.

No contexto da conceituação de modelagem matemática feita pelo autor do texto, a expressão modelo matemático significa

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De maneira geral, têm sido valiosas as discussões sobre a resolução de problemas e são muito úteis os esforços para desenvolver currículos e materiais para estudantes e professores. Hoje em dia, é largamente aceita a ideia de que a resolução de problemas possuiu um proeminente papel no currículo. Entretanto, a discussão ainda não chegou a um consenso e, por isso, há diferentes abordagens para resolução de problemas, sintetizadas nas três seguintes:

I) Ensinar sobre resolução de problemas;

II) Ensinar a resolver problemas;

III) Ensinar matemática através da resolução de problemas.

Embora, na teoria, essas três abordagens possam ser isoladas, na prática em sala de aula elas se sobrepõem e ocorrem em diferentes combinações e sequências.

Em todo caso, se os desenvolvedores de currículo, autores de livros didáticos ou professores almejam tornar a resolução de problemas o foco do ensino, eles precisam estar atentos à limitação inerente caso a adesão seja exclusiva às duas primeiras abordagens.

SCHROEDER, Thomas L.; LESTER, Frank K. Developing understanding in mathematics via problem solving. New directions for elementary school mathematics, v. 31, 1989. [Adaptado].

A discussão presente no texto, difundida também entre pesquisadores brasileiros, o que influenciou a concepção presente nos "Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática" (1998), sugere que "ensinar matemática através da resolução de problemas" difere-se das outras duas abordagens, pois o aprendizado, na terceira abordagem, é