Questões de Pedagogia - Teorias e Práticas para o Ensino de Matemática  para Concurso

George Polya (1887–1985), em seu livro A arte de resolver problemas, propõe e estabelece as quatro etapas seguintes para a resolução de um problema:
1. Compreensão do problema; 2. Estabelecimento de um plano; 3. Execução do plano; 4. Retrospecto.
Considere uma situação em que o professor indica a seus alunos o seguinte problema:
“Em um quadrilátero ABCD as medidas dos ângulos internos C e D são, respectivamente, 120 graus e 74 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos A e B cortam-se no ponto O, calcule a medida do ângulo AOB.” Apresentado esse problema, o professor deixa à disposição dos alunos vários recursos, como réguas, compassos, transferidores e calculadoras, além de tablets com software de construções geométricas instalado. Um aluno está utilizando um tablet e o programa de construção geométrica Z.U.L. para construir um quadrilátero com as medidas apresentadas, a fim de visualizar, a partir da figura, alguma relação que lhe possibilite encontrar a medida do ângulo desejado.
É correto afirmar que, com base nas etapas propostas por Polya, esse aluno encontra-se na

Uma das contribuições da Matemática dentro da área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais, é favorecer a interpretação, o uso e elaboração de modelos e representações matemáticas para analisar situações. A este respeito, podem ser citados como exemplos:
I. Utilizar funções ou gráficos para modelar situações envolvendo cálculos de lucro máximo ou prejuízo mínimo; II. Utilizar ferramentas da estatística e probabilidade para compreender e avaliar as intenções de votos em uma campanha eleitoral; III. Optar entre modelos algébricos ou geométricos para obter determinadas medições de sólidos; IV. Treinar diferentes técnicas de cálculo, sem lidar com estratégias para a compreensão e representação de fenômenos.
Dos itens acima:

Para desempenhar seu papel de mediador entre o conhecimento matemático e o aluno, de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, o professor:

A organização prévia dos conteúdos é o que vai permitir apresentar a matemática de forma ordenada, relacionada e acessível, de modo que sirva para estruturar o pensamento, para interpretar e intervir na vida cotidiana e para assentar as bases do conhecimento matemático posterior. Segundo a noção da construção do raciocínio matemático, é correto afirmar que:

A unidade do ensino de matemática definida como “números” tem como finalidade desenvolver o pensamento numérico, que implica o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades. Nesse sentido, espera-se que os alunos dos anos iniciais do ensino fundamental possam: I. Resolver problemas com números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, envolvendo diferentes significados das operações, argumentar e justificar os procedimentos utilizados para a resolução e avaliem a plausibilidade dos resultados encontrados; II. Desenvolvam diferentes estratégias para a obtenção dos resultados, sobretudo por estimativa e cálculo mental, além de algoritmos e uso de calculadoras; III. Compreendam a estrutura e funcionamento de equações de primeiro grau simples ao equilibrar e relacionar cálculos matemáticos de multiplicação e divisão para a descoberta de incógnitas. Estão corretos: