Questões de Concurso Público Petrobras 2012 para Mecânico, Grupo G - Nível Superior

A figura apresenta o gráfico da função f(x) = x/10 (x – 2)(x – 1)(x + 3)(x + 4). O gráfico da função derivada f’(x) é

A área gerada pela revolução da curva y = f(x) em torno do eixo das abscissas, x ∈ [a, b], onde f(x) é uma função contínua e derivável em [a, b], pode ser obtida através da expressão

Qual é a área da superfície gerada pela rotação do arco de parábola y² = 2x , com 0 ≤ x ≤ 1, em torno do eixo das abscissas?

Uma função F(x) é dita a antiderivada da função f(x) no intervalo [a, b] se, para todo ponto do intervalo, F’(x) = f(x). Considere as afirmativas a seguir referentes a uma função e sua antiderivada.
I – Existe função que é antiderivada de si mesma.
II – Se F₁ (x) e F₂ (x) são antiderivadas de f(x) no intervalo [a, b], então F₁ (x) + F₂ (x) também é uma antiderivada de f(x) no intervalo [a, b].
III – Se F₁ (x) e F₂ (x) são antiderivadas de f(x) no intervalo [a, b], então a diferença entre F₁ (x) e F₂  (x) é uma constante.
Está correto APENAS o que se afirma em