Questões de Concurso Público Petrobras 2007 para Técnico de Instrumentação

     Para presentear o chefe de departamento de uma empresa por ocasião de seu aniversário, os empregados desse departamento pesquisaram e decidiram comprar um televisor de R$ 480,00, que seriam divididos igualmente entre todos. No momento da cotização, 5 desses empregados argumentaram que se encontravam em dificuldades financeiras e que poderiam pagar apenas a metade da cota inicial de cada um. Dessa forma, coube a cada um dos outros empregados mais R$ 8,00, além da cota inicial.
Com referência à situação hipotética apresentada, e representando por x a quantidade de empregados desse departamento, julgue o próximo item.
Considere que a relação entre x e o valor do televisor possa serdescrita por uma equação do segundo grau da forma Ax² + Bx + C = 0, em que A, B e C sejam constantes reais e A < 0. Nesse caso, o ponto de máximo da função ƒ(x) = Ax² + Bx + C será atingido quando x = 5/2.

Considerando a função polinomial quadrática ƒ(x) = y = - x² - 2x + 15 no sistema de coordenadas xOy, julgue o item subseqüente.
Sabe-se, desde a Antiguidade, que a área de um triângulo isósceles inscrito em uma parábola de modo que o vértice da parábola coincida com o vértice do triângulo oposto à base e os vértices da base do triângulo estejam sobre a parábola é igual a 3/4 da área da região plana limitada pela parábola e pelo segmento que é a base do triângulo. Nessa situação, a área da região limitada pelo gráfico da função ƒ e pelo eixo de coordenadas Ox é superior a 85 unidades de área. 

Considerando a função polinomial quadrática ƒ(x) = y = - x² - 2x + 15 no sistema de coordenadas xOy, julgue os itens subseqüentes.

Considere o triângulo isósceles que tem a base sobre o eixo Ox, e os vértices estão sobre o gráfico da função ƒ. Nesse caso, o volume do cone obtido ao se girar a região triangular, de 360º, em torno da reta x = - 1 é superior a 256 unidades de volume.

Considere que a produção de óleo cru, em milhares de barris por dia, de uma bacia petrolífera possa ser descrita por uma função da forma Q(t) = Ae^kt, em que A e k são constantes positivas, t é o tempo, em anos, a partir do ano t = 0, que corresponde ao ano de maior produtividade da bacia. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
Considere que a maior produtividade da bacia tenha sido de 1.200.000 barris de óleo cru por dia e, 10 anos depois, a produtividade caiu para 800.000 barris por dia. Nessa situação, depois de 20 anos, a produção caiu para menos de 500.000 barris por dia. 

Considere que a produção de óleo cru, em milhares de barris por dia, de uma bacia petrolífera possa ser descrita por uma função da forma Q(t) = Ae^kt, em que A e k são constantes positivas, t é o tempo, em anos, a partir do ano t = 0, que corresponde ao ano de maior produtividade da bacia. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
Considere que cada barril de óleo cru produzido nessa bacia possa ser vendido por 50 dólares e que as despesas diárias da companhia produtora nessa bacia petrolífera sejam de 200 mil dólares. Com o decréscimo anual de produção, sem que haja decréscimo nas despesas, a partir de determinado ano será inviável continuar a explorar essa bacia. Nessa situação, em todo ano t, tal que , a companhia produtora terá algum lucro nessa bacia.