Questões de Concurso Público Prefeitura de Orobó - PE 2019 para Professor de Matemática

Marta vai todo dia da sua casa na cidade A para o trabalho na cidade C pelo atalho, sem passar pela cidade B. A cidade B fica a 50 km a leste da cidade A, enquanto a cidade C fica a 60 km ao leste e 20 km ao sul da cidade A. O esquema representa os caminhos que formam o triângulo ABC. No atalho AC ela sempre viaja a 80 km/h. Devido a protestos na estrada, hoje ela pegou o caminho passando por B para chegar em C, sendo que o primeiro trecho ela realizou com uma velocidade de 90 km/h.

Qual deve ser velocidade média aproximada que ela deve impor ao seu carro entre B e C para que leve o mesmo tempo de viagem que no atalho?

Uma pessoa P observa um carro C e uma árvore A num ângulo de visão de 45°. A distância entre a pessoa e a árvore é de 50 m e o ângulo entre a pessoa e a árvore a partir do carro é de 30°. A distância aproximada entre A e C é

Uma fatia de bolo foi recortada, conforme apresentado a seguir. A vista superior também é representada.
O volume da fatia é: