Questões de Concurso Público Prefeitura de Lagoa Seca - PB 2024 para Professor de Matemática

Foram encontradas 14 questões

Q3035691 Matemática

Seja ℕ = {1, 2, 3, 4, 5, ...} o conjunto de todos os números naturais. A função φ de Euler é a função φ : ℕ → ℕ assim definida: para cada n ∈ ℕ, φ (n) é igual à quantidade de números naturais menores do que ou iguais a n que são coprimos ou relativamente primos com n.


São feitas as seguintes afirmações: 


I- Se ∈  é primo, então Imagem associada para resolução da questão é igual à probabilidade de, retirando-se ao acaso uma bola de uma urna contendo bolas indistinguíveis numeradas de 1 a p, a bola retirada estar numerada com um número primo.


II- Se φ  (n) ≥ 2024, então n é divisível por, pelo menos, 2024 números primos, todos distintos entre si.


III- O valor φ(2024) é igual ao número de elementos do conjunto S, em que:

S = { ∈  : 1 2024 e não é divisível por 2 nem por 11 nem por 23}.


É CORRETO o que se afirma apenas em:     



Alternativas
Q3035692 Matemática

Dado um número racional positivo x, é sempre possível escrevê-lo da única forma x seguinte:


Imagem associada para resolução da questão,


Em que α ∈ ℤ, α ≥ 0, β ∈ ℤ , β ≥ 1, y ∈ ℤ, y ≥ 1, m.d.c.(2α β, y) = 1 e m.d.c.(2, β) = 1. Denotando por ℚ>0 e ℤ≥0 o conjunto de todos os racionais positivos e o conjunto de todos os inteiros não negativos, respectivamente, e supondo x ∈ ℚ>0 escrito na forma anteriormente descrita, a esse x associamos o número α ∈ ℤ≥0.


A respeito dessa regra de correspondência, é CORRETO afirmar que: 

Alternativas
Q3035693 Matemática

O professor Logaritmilson propôs à sua turma o seguinte problema: quantas são as soluções inteiras e não negativas x1,x2, ...x10 da equação


log2 [2(x1 + x2 + ... + x10 )] = 3?


Arismetisvalda, que fazia parte dessa turma, resolveu o problema, mas se esqueceu do fator 2 que multiplica a soma das incógnitas, dentro do logaritmo, encontrando um total de N2 soluções. Chamando de N1 o número de soluções do problema proposto por Logaritmilson, é CORRETO afirmar que:

Alternativas
Q3035694 Matemática

Sabe-se que a raiz real positiva do polinômio complexo p(z) = z3 - z2 - z + 1 é também uma raiz do polinômio complexo


Imagem associada para resolução da questão


em que α e β são números complexos não reais e que não são raízes n-ésimas da unidade, qualquer que seja o número inteiro positivo n.


É CORRETO afirmar que:

Alternativas
Q3035695 Matemática

Considere a progressão geométrica cujo primeiro termo é 2023 e cuja razão é 2024. Quantos são os restos distintos obtidos dividindo-se por 5, em ℤ os termos dessa progressão?

Alternativas
Respostas
1: D
2: C
3: D
4: A
5: E