Uma população de tamanho infinito tem distribuição normal com média μ e variância 16. A fim de proceder ao teste da hipótese:
H0: μ = 10 (hipótese nula) contra a hipótese H1: μ ≠ 10 (hipótese alternativa), ao nível de significância α, é extraída uma amostra
aleatória de tamanho 256 da população. O valor encontrado para a média amostral foi de 10,55. Considere que na curva normal
padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,58) = 0,005. É correto afirmar então que H0
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Com a utilização do teste do qui-quadrado, deseja-se averiguar se a variância (σ2) de uma população normalmente distribuída e
de tamanho infinito é igual a 2. Uma amostra aleatória de tamanho 19 é extraída desta população obtendo-se uma variância
amostral igual a 2,25. Foram formuladas então as hipóteses H0: σ2 = 2 (hipótese nula) e H1: σ2 ≠ 2 (hipótese alternativa).
Admitindo-se um nível de significância α e efetuando-se o teste de significância bilateral, tem-se, com base nos dados da
amostra, que o valor da estatística x2calc (qui-quadrado calculado) utilizado para a conclusão do teste é igual a
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Suponha que a variável X, que representa o tempo de vida, em horas, do vírus da gripe em superfícies não porosas como metal,
plástico e madeira, tenha distribuição exponencial com média de 10 horas. Nessas condições, P(X < 8 horas) é igual a Dados:
e-0,8 =0,45
e-0,4=0,67
e-1=0,37
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Suponha que o número de acidentes de trabalho, por mês, em montadoras de veículos de certa região tem distribuição de
Poisson com média de λ acidentes por mês. Suponha que a probabilidade de ocorrerem 3 acidentes é o dobro da probabilidade
de ocorrerem 4 acidentes, no mesmo período. Nessas condições, a probabilidade de ocorrer mais de um acidente no período de
24 dias é igual a Dados:
e-1 =0,37
e-1,6=0,20
e-3=0,05
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Sabe-se que a variável aleatória X tem distribuição uniforme contínua no intervalo [0, θ], θ > 0 e que tem variância igual a 1/3.
Uma amostra aleatória com reposição, de tamanho 4, será tomada da distribuição de X. Seja X1, X2, X3, X4 essa amostra e seja
Y a variável aleatória que representa o menor dentre os valores dessa amostra. Nessas condições, a probabilidade denotada por
P(Y > 1) é igual a
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