Em uma modelagem de série temporal foi adotado o modelo auto-regressivo de ordem p = 1, AR(1), dado por Zt = 0,8Zt-1 + at
,
onde at
é o ruído branco com média zero e variância unitária. Zt
depende apenas de Zt-1 e do ruído branco no instante t, t ∈ Z.
A variância do processo e o valor da função de auto-covariância Yj
para j = 2 são (adotando duas casas decimais), respectivamente,
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Considere o modelo de média móvel de ordem q=2, MA(2), dado por Zt = at − θ1at-1 − θ2at-2, t ∈ Z, com ruído branco at
~N(0,σ2).
Então o processo resultante será
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Em um determinado período, o índice de preços de Paasche cresceu 20% e o de quantidade de Laspeyres decresceu 25%.
Considerando o princípio da decomposição das causas, a variação do índice de valor tem
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Uma empresa reajustou o salário dos seus funcionários em 5% em maio do ano t. A inflação medida pelo IPCA desde o último
reajuste até maio do ano t foi de 8%. A perda salarial dos funcionários e o reajuste complementar necessário para recompor o
poder aquisitivo dos funcionários são, respectivamente,
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A curva de Lorenz da figura abaixo corresponde à distribuição de renda de certa população, onde a área compreendida entre a
curva de Lorenz e a linha tracejada indicando o bissetor do 1º quadrante é definida como área de desigualdade e corresponde a
20%.
Com base nessas informações, o índice de Gini para a distribuição de renda é
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