Questões de Concurso Público USP 2022 para Professor - Matemática
Foram encontradas 40 questões
Q2025533
Pedagogia
Os jogos podem ser excelentes recursos didáticos, já que
possibilitam a compreensão de regras, promovem
interesses, satisfação e prazer, formam hábitos e geram a
identificação de regularidades (DANTE, 2010). Os jogos
também podem criar situações que exijam soluções
originais e rápidas. Além disso, no processo de jogar,
atividades de investigação, de tentativa e erro, de
levantamento e checagem de hipóteses também estão
relacionadas às habilidades de raciocínio lógico (SMOLE;
DINIZ, 2003), que são pertinentes à aprendizagem de
matemática. No entanto, o seu uso ainda gera resistência
por parte de professores, principalmente, no ensino médio,
pois:
Q2025534
Pedagogia
Uma das ideias centrais nas obras de Vygotsky é a relação
indivíduo/sociedade. Segundo o autor, as características
tipicamente humanas nascem a partir da interação dialética
do homem com o seu meio sociocultural (REGO, 1995).
Nesse sentido, Vygotsky reforça a tese de que, sem as
devidas interações com o meio sociocultural, apenas a
exposição passiva do indivíduo ao meio externo não é
suficiente para o desenvolvimento de suas funções
psíquicas. Levando em consideração as ideias de Vygotsky trazidas por
Rego (1995), para que o aluno possa desenvolver as
habilidades matemáticas, é necessário que ele:
Q2025535
Pedagogia
Uma etnomatemática do cotidiano é o fazer matemático
não aprendido nas escolas. Atividades como comparar,
classificar, quantificar, medir, explicar, generalizar e inferir
são saberes/fazeres matemáticos que podem nascer do
ambiente familiar, no ambiente dos brinquedos ou no do
trabalho. Embora seja inegável que o emprego da aritmética
feita pela representação de algarismos indo-arábicos tenha
permitido o avanço do raciocínio quantitativo
(D’AMBROSIO, 2013), na visão da etnomatemática, o
saber/fazer matemático pode estar presente, de forma viva
no cotidiano das pessoas, muito antes da formalização
conceitual apresentada na escola.
Levando em consideração essa ideia, assinale a alternativa
que apresenta uma etnomatemática do cotidiano,
aplicando-se conceitos de aritmética.
Q2025536
Matemática
Para demonstrar fatos ou propriedades de forma lógica em
matemática, é necessário partir de certos conceitos
primitivos e de postulados. Esses elementos são aceitos
como verdade e não necessitam de demonstração. Em
Geometria, quais dessas afirmações são aceitas sem a
necessidade de demonstração?
Q2025537
Matemática
“Não se trata de ignorar nem rejeitar a matemática
acadêmica, simbolizada por Pitágoras. Por circunstâncias
históricas, gostemos ou não, os povos que, a partir do
século XVI, conquistaram e colonizaram todo o planeta,
tiveram sucesso graças ao conhecimento e comportamento
que se apoiava em Pitágoras e seus companheiros da bacia
do Mediterrâneo. Hoje, é esse conhecimento e
comportamento, incorporados na modernidade, que
conduz nosso dia a dia”.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2013.
Qual é a alternativa que melhor corresponde à matemática acadêmica simbolizada por Pitágoras a qual o autor se refere no excerto?
D’AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade. Belo Horizonte: Autêntica, 2013.
Qual é a alternativa que melhor corresponde à matemática acadêmica simbolizada por Pitágoras a qual o autor se refere no excerto?
Q2025538
Matemática
O triângulo retângulo, apesar de ser uma figura simples,
permite o estudo das relações existentes entre seus
elementos, o que pode ser particularmente útil. Alguns
exemplos de suas aplicações são os trabalhos de topografia
e agrimensura quando se pretende calcular distâncias
inacessíveis (MELLO, 2008). Para isso, é possível usar tanto
a semelhança de triângulos quanto o teorema de Pitágoras.
Outra constatação importante feita pelos pitagóricos são os
segmentos de reta incomensuráveis. Tal constatação
resultou na descoberta de qual tipo de conjunto?
Q2025539
Matemática
Diversos educadores têm sugerido o uso da história da
matemática como forma de apresentar conteúdos e ideias
de matemática no decorrer da Educação Básica. A ideia de
padrões e generalizações pode ser feita com os números
figurados, ideia cujo pioneirismo deve remontar aos
pitagóricos. Os números figurados são aqueles cuja
organização dos pontos em uma certa configuração
geométrica justifica sua nomenclatura. Podemos ter, por
exemplo, números triangulares, números quadrados,
números retangulares etc. Atualmente, podemos dizer que
esses conceitos propiciam uma estreita relação entre
aritmética, geometria e álgebra. A respeito especificamente
dos números quadrados, pode-se fazer as seguintes
afirmações:
Q2025540
Matemática
D’Ambrosio, ao explicitar a dimensão conceitual da
etnomatemática, afirma que “A matemática, como o
conhecimento em geral, é resposta às pulsões de
sobrevivência e de transcendência” (D’AMBROSIO, 2013, p.
27). Na visão do autor, o conhecimento matemático, no
decorrer da história da humanidade, desenvolve-se não somente a partir das necessidades de sobrevivência da
espécie, mas também da transcendência. Em relação à
transcendência, podemos afirmar que:
Q2025541
Pedagogia
Uma das formas de avaliação das aprendizagens dos
estudantes é o portfólio. Essa estratégia, segundo
Hernandez (1998), provém do campo das artes, mas, aos
poucos, tem ganhado espaço no Ensino Fundamental,
Médio e Superior. Sobre o portfólio como estratégia de
avaliação, é correto afirmar:
Q2025542
Pedagogia
D’Ambrosio (2001) é um dos educadores que discutem a
abordagem histórica no ensino de matemática. Porém, o
autor se coloca em uma posição bastante cautelosa em
relação ao potencial pedagógico da história. Para o autor:
Q2025543
Pedagogia
No momento de planejamento de propostas didáticas para o
ensino de matemática é necessário que o docente leve em
consideração a organização dos conteúdos de aprendizagem
e como eles serão trabalhados. Na visão de D’Ambrosio
(2013), o ensino de matemática visa a aprendizagem dos
conteúdos de uma forma contextualizada, de maneira que o
CONCURSO PROFEM 2022
estudante tenha possibilidades de utilizar, na escola, saberes
que adquire fora dela e, também, para que possa levar o
conhecimento escolar para seu dia a dia. No livro
“Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade”,
são apresentados três conceitos considerados importantes
para a organização de conhecimentos e comportamentos
que são necessários para a formação de uma cidadania plena.
São eles: literacia, materacia e tecnoracia. A respeito destes
conceitos é correto afirmar:
Q2025544
Matemática
A respeito da história da álgebra, Eves (2004, p. 206) afirma
que “Primeiro se tem a álgebra retórica em que os
argumentos da resolução de um problema são escritos em
prosa pura, sem abreviações ou símbolos específicos. A
seguir vem a álgebra sincopada em que se adotam
abreviações para algumas das quantidades e operações que
se repetem mais frequentemente. Finalmente chega-se ao
último estágio, o da álgebra simbólica, em que as resoluções
se expressam numa espécie de taquigrafia matemática
formada de símbolos que aparentemente nada têm a ver
com os entes que representam”. É através da álgebra que
dois dos mais importantes conceitos matemáticos, o de
incógnita e o de variável, vão sendo aprofundados nas aulas
de matemática. Em relação à história da palavra álgebra e
de seu uso na matemática, é correto afirmar que:
Q2025545
Pedagogia
Freire (1996) afirma que não há ensino sem pesquisa e viceversa. D’Ambrosio (2001) também enfatiza a importância da
pesquisa no processo de formação de professores, se
colocando entre a teoria e a prática docente. A pesquisa é
inerente à espécie humana, à própria vida, já que uma de
nossas habilidades é a busca de explicações para fatos e
fenômenos ou a investigação de soluções para diversas
situações da realidade. D’Ambrosio (2001) valoriza a
experimentação matemática, os modelos e os projetos.
Sobre a utilização de modelos como proposta didática para
o ensino de matemática, o autor considera que ela depende
de uma rotina de ações organizadas que envolvem a
formulação da situação-problema real:
Q2025546
Matemática
Para que os estudantes compreendam os procedimentos
adotados nos algoritmos das operações aritméticas, é
necessário ter entendido as características básicas de um
sistema de numeração. No caso de um sistema de
numeração posicional, é importante considerar que “um
símbolo básico em qualquer numeral dado representa um
múltiplo de alguma potência da base, potência essa que
depende da posição ocupada pelo símbolo básico” (EVES,
2004, p. 36). Sobre isso, pode-se afirmar que, no sistema de
numeração indo-arábico,
Q2025547
Pedagogia
A aprendizagem da matemática precisa fazer sentido para o
estudante. Para isso, educadores matemáticos têm voltado
suas pesquisas para elaborar diferentes maneiras de auxiliar
os alunos no seu processo de aprendizagem. O conceito de
função, por exemplo, pode ser abordado através de alguma
situação-problema do cotidiano e da realidade dos
estudantes (DANTE, 2010), como a relação entre a
quantidade de litros de gasolina e o respectivo preço a
pagar. Ao fazer isso, o docente tem como intuito:
Q2025548
Pedagogia
Uma das orientações pedagógicas enfatizadas por Dante
(2010) é a de que a aprendizagem da matemática deve ser
compreendida como um processo ativo. Em outras palavras,
é preciso valorizar práticas que propiciam aos estudantes o
“fazer matemática”. Para o autor, este “fazer matemática”
pode ser estimulado através de atividades investigativas. Na
visão do autor, atividades investigativas são:
Q2025549
Matemática
Os poliedros regulares convexos foram objeto de estudo de
diversos matemáticos no decorrer da história. Na
Antiguidade, Platão mostrou como construir tais sólidos
juntando triângulos, quadrados e hexágonos. Ele ainda
associou quatro destes poliedros aos quatro elementos
primordiais: fogo, água, terra e ar. Esses estudos foram
aprimorados posteriormente por Johann Kepler (1571-
1630). Na natureza, cristais e esqueletos de animais
marinhos microscópicos assumem essas formas poliedrais
(EVES, 2004). Qual alternativa apresenta a definição de poliedros convexos regulares e qual é o nome dos cinco
únicos sólidos geométricos desse tipo?
Q2025550
Matemática
Um dos conteúdos abordados nas aulas de álgebra são as
identidades algébricas, sendo que as mais usadas são
conhecidas como produtos notáveis. Na Antiguidade,
pitagóricos e Euclides, por exemplo, exploraram várias
destas identidades, mas de maneira geométrica (EVES,
2004). A abordagem geométrica dos produtos notáveis
pode ser uma forma de explorar o significado das
identidades algébricas, principalmente no momento de
introdução deste conteúdo. Segundo Eves (2004, p. 108), a
proposição 4 do Livro II dos Elementos de Euclides afirma o
seguinte: “Dividindo-se uma reta em duas partes, o
quadrado sobre a reta toda é igual a soma dos quadrados
sobre as partes juntamente com o dobro do retângulo
contido pelas partes”. A qual identidade algébrica essa
proposição se refere?
Q2025551
Pedagogia
Assim como o conhecimento matemático é produzido e
praticado socialmente, a aprendizagem da disciplina
envolve um processo ativo por parte do aluno que, ao
observar, construir, modificar e relacionar ideias, aprende a
“fazer matemática” (D’AMBROSIO, 2013; DANTE, 2010).
Esses fazeres matemáticos envolvem conhecimentos que
são aprendidos também fora da escola, no ambiente
familiar, nas brincadeiras e jogos, por exemplo. Tais
experiências devem ser valorizadas pelo professor no
momento de introduzir e aplicar novos conceitos e
procedimentos matemáticos. Acerca desses saberes e
fazeres matemáticos, D’Ambrosio (2013) afirma que
comparar, classificar, quantificar, medir, explicar,
generalizar e, de algum modo, avaliar são saberes/fazeres
matemáticos mobilizados na busca de explicações e de
maneiras de lidar:
Q2025552
Matemática
No livro Elementos, de Euclides, aparecem duas regras
importantes para o uso da régua e do compasso: “Com a
régua permite-se traçar uma reta de comprimento
indefinido passando por dois pontos distintos dados. Com o
compasso permite-se traçar uma circunferência com centro
num ponto dado passando por um segundo ponto qualquer
dado” (EVES, 2004, p. 134). Tendo isso em vista, sabe-se que
os três problemas geométricos clássicos – a duplicação do
cubo, a trissecção do ângulo e a quadratura do círculo – não
podem ser resolvidos, a não ser aproximadamente, com
régua e compasso. A respeito desses problemas
geométricos, é correto afirmar:
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