Questões de Concurso Público IPERON - RO 2017 para Analista em Previdência - Matemático

Uma placa controladora, utilizada em robótica, está programada para acionar um efeito sonoro A de 18 em 18 segundos, enquanto uma segunda programação nesta mesma placa aciona um efeito sonoro B de 25 em 25 segundos. Somente quando os efeitos sonoros tocam simultaneamente, uma lâmpada azul acende. Verificando tal programação, percebe-se a lâmpada acender exatamente às 15 horas, 50 minutos e 10 segundos. A partir deste acendimento, qual o horário em que poderá se observar o próximo acendimento da lâmpada azul?

Um projeto de iniciação científica está aberto à três áreas de conhecimento, nos quais um pesquisador deverá atuar em 2 destes projetos, não obrigatoriamente distintos, porém: um no primeiro semestre e um no segundo semestre. A matriz a seguir representa o esquema de mudança ou aprofundamento de projetos, concluído, entre os semestres.

Sabe-se que T_ij representa o número de pesquisadores que mudaram do projeto i para o j, quando i ≠ j e T_ij representa o número de pesquisadores que preferiram aprofundar no mesmo tema e não mudaram de projeto, quando i = j. Neste caso, determine o número total de pesquisadores matriculados nos três projetos.
Considere que nenhum pesquisador abandonou o programa de iniciação científica, bem como nenhum outro ingressou neste programa.

Estudando possibilidades de melhorias no sistema de logística, na produção do etanol, um matemático verificou que preço do etanol anidro caiu 20% na entressafra, com importação e estoque entre os meses de março e abril de 2017. Estimando que o valor sofra dois aumentos consecutivos de 10% (um de abril a maio e outro de maio a junho deste mesmo ano), ele pôde concluir que o preço do etanol anidro de junho em relação à março:

Na semana da Matemática, um grande mosaico, constituído por 100 placas quadradas, foi instalado na entrada principal do local do evento “Matemática & Ciência”.


Com os 100 quadrados dispostos em 10 filas horizontais com 10 em cada, este mosaico ilustrava uma forma simétrica cinza (parte escura) e branca (parte clara), utilizando-se somente de polígonos quadrangulares e triangulares. Neste caso, determine o percentual da área cinza deste mosaico, em relação a área dos 100 quadrados.

Ana, Bruno e Cássio são vizinhos há muito tempo e precisam entregar suas pesquisas estatísticas, juntamente com cópias de todas as pesquisas de campo realizadas. Ambos estavam com pressa, pois o prazo de entrega era curto e, portanto compraram o material necessário em uma mesma papelaria local.
Ana adquiriu 1 CD virgem e mais duas pastas, pagando pelo consumo R$ 5,50, enquanto Bruno precisou comprar 2 CDs e três pastas, pagando R$ 4,00 a mais que Ana.
Se Cássio comprar 1 CD e 5 pastas, pagando ao caixa, com uma nota de R$ 10,00, o troco que Cássio deverá receber é: