Questões de Concurso Público Prefeitura de Vila Velha - ES 2020 para Professor - Matemática

Para numerar as páginas de um livro, um digitador deu 2901 toques no teclado. O número de páginas do livro é: 

Para cada inteiro não negativo n, define-se a função f_n por: f_n: R ⇒ R e f_n(x) = . Dessa forma o conjunto imagem da função

A altura do cone de revolução circunscrito a uma esfera de raio R, dado o volume do cone igual a  é:

Em um programa de auditório, o convidado deve escolher uma dentre três portas. Atrás de uma das portas há um carro e atrás de cada uma das outras duas há um bode. O convidado ganhará o que estiver atrás da porta; devemos supor neste problema que o convidado prefere ganhar o carro. O procedimento para escolha da porta é o seguinte: o convidado escolhe inicialmente, em caráter provisório, uma das três portas. O apresentador do programa, que sabe o que há atrás de cada porta, abre neste momento uma das outras duas portas, sempre revelando um dos dois bodes. O convidado agora tem a opção de ficar com a primeira porta que ele escolheu ou trocar pela outra porta fechada. Suponha que o candidato escolha por trocar pela outra porta fechada. A probabilidade de que, agora, nessa nova escolha, o convidado tenha escolhido a porta que conduz ao carro é igual a: