Questões de Concurso Público IF-MT 2020 para Professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico - Matemática

Considere n ∈ ℕ , n ≥ 1 . O valor de S pode ser dado por:

S = 1 .1² + 3.2² + 5.3² + 7.4² + ••• + (2. n - 1). n²

Considere as asserções:

I. A função ƒ: ℝ → ℝ, definida por ƒ(x) = 2x - 5 tem como função inversa ƒ^-1: ℝ → ℝ, definida por .

II. A função ƒ: ℝ - {3} → ℝ — {-1}, definida por admite a função inversa ƒ: ℝ - {3} → ℝ — {-1 } por .

III. A função ƒ: [0, +∞) → [0, +∞), definida por ƒ(x) =x² tem como inversa a função g: [0, +∞) → [0, +∞), dada por g(x) = √x .

IV. A função ƒ: ℝ → ℝ, definida por y = 2x - 5 tem como inversa a função ƒ^-1: ℝ → ℝ , definida por .

Acerca dessas asserções, assinale a afirmativa CORRETA:

Sobre a transformação linear T : M (2,2) → ℝ⁴ , dada por

É CORRETO dizer que:

Considere um espaço vetorial V sobre K (K = ℝ ou K = ℂ).
Dado o conjunto S ≠ Ø de V , consideremos o conjunto de todas as combinações lineares de vetores de S:

Nessas condições, julgue as seguintes asserções:

I - L(S) é um subespaço de V que contém S;

II - Existe um único subespaço de V que contém S, que contém );

III - L(S) está contido em todo subespaço de V que contém S;

IV- O vetor nulo de V pertence a S.

Acerca dessas asserções, assinale a afirmativa CORRETA:

Sobre as transformações lineares, considere: V e U dois espaços vetoriais sobre K (K = ℝ ou K = ℂ) e uma transformação linear F :V → U . Analise as seguintes asserções:

I - Um isomorfismo de V sobre U é uma transformação linear bijetora V sobre U;

II - F é singular, se existe v ∈ V sendo v ≠ 0 , mas F(v) = 0;

III - O posto de F, (p (F)), é definido como sendo a dimensão de sua imagem;

IV - Um operador linear sobre V é uma transformação linear de V em V;

V - Se U = V e dim(V) < +∞, temos que: F é inversível ⇔ F é singular ⇔ F é sobrejetora.

Acerca dessas asserções, assinale a afirmativa CORRETA: