Questões de Concurso Público IF Sul Rio-Grandense 2021 para Professor - Matemática

Dadas as matrizes A=(aij​)2×2′​ sendo aij​= {2i−jj²+2​sese​i<ji≥j​ e{i²−2ji²−j³​sese​i≤ji>j′​ considere as afirmativas abaixo:

I. O produto da matriz M=[2 1] pela matriz A é a matriz [612​08​].

II. A soma da matriz A com a transposta de B é a matriz [22​38​].

III. A matriz M= [−3−b​−a−8​] é oposta da matriz A se a=0 e b=5.

IV. A soma dos termos da matriz A . B tais que i ≤ j é igual a 1.

V. A matriz inversa da matriz B é [0−31​​31​−91​​].

Estão corretas apenas as afirmativas

Considere a matriz A= ⎣⎢⎢⎢⎡​1111​21−12​−231−3​−13−1x​⎦⎥⎥⎥⎤​ .

Qual é o valor de x para que o determinante de A seja igual a zero?

Considere a matriz A= [−0,50,5​3−1​] , na qual u1​ e u2​ são os autovetores de A normalizados.

Qual é o valor do módulo do produto interno usual entre esses dois vetores, ∣u1​. u2​∣ ?

Seja A a matriz de ordem 2 que representa a projeção ortogonal sobre o subespaço do R2 gerado pelo vetor {[12​]​} .

Qual é a matriz A ?