Questões de Concurso Público Prefeitura de Teresina - PI 2019 para Professor de 2º Ciclo (6º ao 9º ano) - Matemática

Gráficos matemáticos são excelentes ferramentas para análise de duas ou mais variáveis. Ajudam a visualizar e analisar os resultados para tomadas de futuras decisões. Uma indústria contratou um Matemático para fazer essas análises gráficas. Nessa indústria são produzidos e comercializados dois tipos de determinado produto, A e B. A quantidade e o valor de venda desses produtos se relacionam pelas seguintes funções quadráticas:
fA (x) = x² − 4x + 5e f_B(x) = −x² + 4x + 5
Com o seguinte destaque: x: é a quantidade produzida f(x): é o valor de venda.
Esse Matemático, então, criou uma região delimitada por essas funções e a denominou de receita total. Quantas coordenadas de números inteiros existem nessa região?

Jackson, pessoa brincalhona, foi até a farmácia comprar uma medicação. Observou na farmácia a presença de balança digital. Ele pesa 80kg. Ficou sobre a balança e resolveu dar um pulo nela com certo cuidado. Qual gráfico representa melhor a ação do salto indicado no visor da balança digital nessas circunstâncias?

Um empresário pretende construir uma pousada próxima a um lago no alto de uma montanha. A ideia é chamar atenção a partir da construção ao redor do lago, a qual deve ser na forma triangular. Então, contratou um topógrafo para fazer o levantamento da área a ser construída.
Observando a foto do local, o topógrafo elaborou um modelo matemático para resolver o problema. O modelo está indicado ao lado.
Qual é a área determinada por esse modelo matemático em função de α, β e b?  

A Lua é um astro que atrai atenção de muitas pessoas devido ao seu brilho e tamanho em época bem definidas do ano. Certo dia, o céu estava limpo, e uma pessoa estava à beira de um lago translúcido a contemplar a Lua. Como não dá para medir com a régua a distância da Lua ao lago, diretamente, então, se estima por meio de um modelo matemático, elaborado pelo observador, que, naquele momento, leva em consideração a sua altura e a inclinação de observação da Lua.
Esse modelo autoriza afirmar que a distância da Lua até o lago é determinada por

Dentro de 8 anos, a idade do pai será duas vezes a idade do primeiro filho; dentro de 10 anos, a idade do pai será duas vezes a idade do segundo filho e, dentro de 16 anos, a idade do pai será duas vezes a idade do terceiro filho. Se a idade do pai exceder 4 anos à soma das idades dos três filhos, quantos anos tem o pai?

Em uma lagoa, observa-se o topo de uma flor de lótus a 1 metro acima da superfície da água. Forçada pelo vento, inclina-se sua base e a parte superior mergulha 2 metros para o lado. Qual é a profundidade da lagoa em metros?