Questões de Concurso Público Prefeitura de Teresina - PI 2019 para Professor de 2º Ciclo (6º ao 9º ano) - Matemática

Considerando como fator de aproximação √3 ≅ 1,73, a área da logomarca que é delimitada pela figura AFCI, em metros quadrados, será igual a

A empresa de engenharia e arquitetura “O seu serviço é o nosso maior interesse” cobra R$ 230,50 por metro quadrado pintado. Dessa forma, o custo da pintura para a empresa de divulgação, será no valor de

Carlos é um especialista em códigos de segurança. Foi contratado para trabalhar na empresa Seu bem é o nosso bem, e elaborou o polinômio P(2x − 1) = (5x − 1)^m + (2x + 1)^m − 2x + 1.
Para manter seguro o sistema financeiro da empresa, o qual muda o código de segurança todos os dias. O código de hoje é a soma dos coeficientes do polinômio com o termo independente, que será igual à expressão 24 + (3/2)^m + 2^m .
Para que isso se verifique, o valor de m será igual a

Qual é a probabilidade de que uma pessoa que realiza um passeio aleatório passe pelo ponto C do mapa, se inicialmente ela partiu do ponto A e em nenhum momento retrocedeu na ação para chegar ao ponto B?  

 O Japão é um país muito avançado em tecnologia. Recentemente, os japoneses construíram um robô, chamado DHXHD, para simular o movimento de caminhada do ser humano. Um dos testes a que submeteram o DHXHD foi o de executar uma caminhada planejada, conforme o mapa elaborado para testar a sua dinâmica

A caminhada planejada consiste em fazer o robô iniciá-lo do ponto A e seguir até o ponto B, sem fazer o movimento de retrocesso. De quantas formas ele poderá realizar essa tarefa?

A placa Mercosul, identificação dos veículos, é assim conhecida porque tem o mesmo padrão para todos os países que fazem parte do bloco Mercosul. Entre eles, estão Argentina, Uruguai e Brasil. No Piauí, ela passou a vigorar desde o dia 3 de setembro de 2019. A placa tem o seguinte formato:

Na placa constam quatro letras de nosso alfabeto e três dígitos numéricos. A placa antiga continha três letras e quatro dígitos numéricos. Na placa Mercosul, a substituição do segundo dígito por letra poderá gerar um aumento de até quantas placas?  

Na produção de vinhos, uma das etapas é a fermentação, que pode ser feita em tanques de aço ou madeira. Vinhos feitos em tanque de aço têm sabor mais frutado; quando a fermentação é feita em madeira, o vinho ganha sabores amadeirados. Cada detalhe da fermentação é importante, pois dela depende a qualidade do vinho. Por isso, temperatura, oxigenação, contato com o ar e outros fatores devem ser bem analisados. Um produtor de vinho do Piauí possui, por exemplo, três barris de vinho com 180, 240 e 288 litros de vinho de qualidade diferente. O produtor deseja acondicioná-los em tambores de madeira de capacidade igual. O volume do tambor é expresso em números inteiros de litros, e vinhos de qualidade diferente não devem ser misturados. Qual então, é a menor quantidade de tambores de madeira que será usada para que o vinho não seja desperdiçado?

O senhor João, do interior do Piauí, como bom nordestino tem o hábito de dar vários nomes a seus filhos. Ele então listou k nomes como sugestão para dar ao filho recém-nascido. A expressão matemática que melhor modela a quantidade de maneiras para que o filho de João possa receber no máximo três nomes é

Sâmia, dona da “Barriga Cheia”, ao planejar a construção da lanchonete referida, estimou que havia lugares disponíveis para aproximadamente 20 a 40 fregueses. A receita semanal seria de R$ 30,00 por lugar. Contudo, se a capacidade de assentos estiver acima de 40 fregueses, a receita semanal em cada lugar será reduzida em R$ 0,50 pelo número de lugares excedentes. Qual é o valor da receita semanal máxima que a “Barriga Cheia” poderá alcançar?

A administração do Zoológico de Teresina para melhor acomodar os animais, decidiu comprar 300 metros de gradeado para construir seis jaulas, conforme croqui abaixo.

Dessa forma, qual é o tamanho do maior lado, de modo que se obtenha área máxima na construção das jaulas?

As indústrias farmacêuticas, para se manterem no mercado, devem melhorar seus produtos, utilizando como ferramentas modelos matemáticos. Em relação à vitamina C em comprimido, a melhor diluição dela se dá pela área da superfície do comprimido. Uma marca A de comprimido tem forma cilíndrica, comprimento 2cm, com hemisférios de diâmetro 0,5cm em cada extremidade. Uma marca B de comprimido dessa vitamina o produz na forma cilíndrica, com 0,5cm de altura. Veja os modelos matemáticos abaixo.

Para que haja a mesma eficiência na diluição desses comprimidos, qual deve ser o valor do diâmetro, em centímetros, do comprimido de vitamina C produzido pela marca B?

Um avião voa em velocidade e altitude constantes, segundo uma reta que o levará a passar diretamente sobre uma estação de radar no solo. No instante em que o avião está a 18.000 metros acima dela, um observador nela postado, com o auxílio de aparelhos, percebe que o ângulo de elevação do avião é 30° e que está aumentando à razão de 0,5° por segundo. Qual será o deslocamento horizontal desse avião, passado meio minuto? Considere √3 ≅ 1,73.

Em um bairro de Teresina, construiu-se um pequeno teatro em que a comunidade da região pudesse realizar manifestações culturais e reuniões. O teatro foi construído em um terreno de dimensões 8m por 12m e tem dois super-holofotes nos cantos C e D. Os holofotes iluminam uma parede situada no segmento       Além  disso,                                           .
O valor em metros quadrados da área iluminada pelos holofotes é igual a

 A empresa de divulgação “A sua imagem é nossa imagem”, celebrou um contrato para elaboração de novas logomarcas. A mais recente está indicada abaixo.
Segundo seu criador, a logomarca representa o trevo de quatro folhas. Dessa forma, a área desse trevo é igual a

Lucas possui um terreno no formato de um quadrante circular. Ele o dividiu em três partes, do seguinte modo: A e B são, respectivamente, centros dos arcos  = 12m. Lucas vai delimitar nesse terreno uma parte cercada pelos arcos com três fileiras de arame. Quantos metros de arame ele usará para fazer esse serviço?

Carlos, curioso em relação à variação da temperatura em sua cidade, utilizou um aplicativo de celular para informar-se a respeito disso. O aplicativo mostrou a seguinte tela.

O interesse real de Carlos é saber a temperatura média do dia analisado, nesse intervalo de 12 horas. Então, ele fez corretamente os cálculos e obteve como resultado

Um boi é amarrado a um poste no canto de uma casa representada pelo retângulo abaixo. O retângulo tem 9m de comprimento e 7m de largura, e a corda do boi é de 10m. 

A área, em m2 , onde o boi pode pastar é

Rédson é aluno dedicado e talentoso, sobretudo em operações numéricas. Ele, então, elaborou a expressão numérica indicada abaixo.

Rédson lançou o desafio a seus colegas de sala para que determinassem o valor da soma dos algarismos presentes no resultado da expressão R ao quadrado. Qual o valor encontrado?  

Um técnico em logística de transportes tem a tarefa de organizar o transporte de canos de aço em caminhões baú. Como esses canos possuem medidas diferentes de raio e os caminhões também possuem variações em relação à altura e largura o técnico resolveu criar uma relação entre as medidas do raio do cano de aço e a altura e largura do caminhão em uma situação que envolvesse três canos de aço. Para isso, modelou tal situação com o auxílio da seguinte figura geométrica:
Demonstrando conhecimentos de geometria plana, a equação quadrática que o técnico em logística de transportes determinou e que modela essa relação é 

Sônia tem um terreno retangular e resolve dividi-lo entre os filhos de maneira bastante estranha. Para ilustrar sua ideia, fez o seguinte desenho:

Qual deve ser o valor de x em quilômetros para que a divisão do terreno proposta por Sônia seja possível?