Questões de Concurso Público Prefeitura de Fortaleza - CE 2022 para Professor Pedagogo

É um fato conhecido que progressões aritméticas crescem ou decrescem linearmente, enquanto progressões geométricas crescem ou decrescem exponencialmente rápido. Observe as sequências a seguir:
A progressão aritmética (PA): 200, 203, 206, 209, 212, 215...
A progressão geométrica (PG): 2, 4, 8, 16, 32, 64...
Continuando as sequências acima e comparando os valores do décimo termo dessa PA com o décimo dessa PG, temos que:

Observe a seguinte sequência finita de números (2, 4, 6, 8, 10, 12). A partir dela, construa uma nova sequência em que o termo que está na posição n é igual à soma dos n primeiros termos da sequência anterior, para todo n de 1 até 6. O resultado é a seguinte sequência: (2, 6, 12, 20, 30, 42). Se fizermos isso novamente, para gerar uma terceira sequência a partir da segunda, obtemos: (2, 8, 20, 40, 70, x). Qual o valor do número x?