Questões de Concurso Público Prefeitura de Água Boa - MT 2024 para Professor - Matemática/40H

Em uma progressão aritmética, o vigésimo termo vale 70 e a soma dos dezesseis primeiros termos é igual a 568. O valor da razão dessa progressão é:

A figura a seguir representa uma escultura metálica em forma de cone circular reto, cujo vértice V pertence a uma superfície plana β.    

Considere que:
• P é o ponto da base do cone mais distante de β; • Q é o ponto da base do cone mais próximo de β; • R é um ponto que pertence a β; • Os segmentos PV e QR, ambos perpendiculares a β, medem, respectivamente, 2 m e m.
Assim, a área da superfície lateral dessa escultura, em m², é igual a:

Considere os números complexos z = 2 + mi e w = 1 – i, sendo i a unidade imaginária. Se o módulo do produto (z.w) é igual a o valor absoluto da diferença entre os possíveis valores de m vale: