Questões de Concurso Público UFMG 2022 para Estatístico

Deseja-se verificar a eficácia de certa vacina contra COVID-19 em relação à infecção pela doença. Para tal tomou-se uma amostra de 350 pessoas, classificadas conforme a tabela abaixo:

Ao nível de 5% de significância, é CORRETO afirmar que

Considere as afirmativas abaixo sobre teste de hipóteses:

I. Em um teste, a hipótese nula é rejeitada para o nível de 5% de significância. Então para qualquer outro nível de significância maior que 5% a hipótese nula também será rejeitada.

II. Para um nível de significância pré-especificado, aumentar o tamanho da amostra sempre reduz a probabilidade do erro tipo II.

III. Em um teste com nível de significância α, a probabilidade de rejeitar a hipótese nula dado que ela é falsa é igual a 1 – α.

IV. Para pequenas amostras sempre devemos usar a distribuição t de Student para testar hipóteses sobre a média populacional.

São VERDADEIRAS as afirmativas

Considere uma variável aleatória contínua com distribuição e parâmetros desconhecidos. Deseja-se realizar um teste de hipóteses sobre a média dessa variável a partir de uma amostra de tamanho 10 da mesma variável. O teste de normalidade para essa amostra forneceu p-valor igual a 0,34.

Para o teste de hipóteses sobre a média é CORRETO afirmar que

Em uma pesquisa de orçamento familiar, uma amostra de 49 famílias foi avaliada quanto ao gasto semanal com alimentação. Nessa amostra o gasto médio observado foi de R$320,00, com desvio-padrão de R$50,00.

Ao nível de 5% de significância, é CORRETO afirmar que existe evidência amostral de que o gasto médio semanal com alimentação na população é maior que R$300,00?

Sejam X₁, X₂,..., X_n observações de uma amostra aleatória da distribuição Bernoulli com parâmetro 0 < p < 1, isto é, 

P(X₁ = 1) = p = 1 - P(X₁ = 0)

É CORRETO afirmar que o estimador de máxima verossimilhança para o parâmetro q = p. log(p) é dado por