Uma compra de R$ 164,00 será paga em duas parcelas, sendo a ...

O fluxo de caixa para a situação, considerando P o valor de cada parcela, permite-nos escrever:164*(1 + 0,05) = P + P*(1 + 0,05)164*1,05 = P + 1,05P172,2 = 2,05PP = 172,2/2,05P = 84,00Letra B.Opus Pi.

Só pra visualizar melhor:164 x 105% = p1(100%) + p2(105%)

Sim, mas as duas resoluções estão jogando os 5% sobre os R$ 164,00 e o enunciado é claro: é sobre a parcela restante! A única opção que se encaixaria seria a letra C, R$ 84,05, pois os R$ 168,10 resultantes da multiplicação das 2 parcelas implicam R$ 4,10 de juros sobre a 2ª parcela, ou seja, 5%. Alguém explica ou ajuda?  

PS: vamos estabelecer de uma vez NESTE SITE QUE ISTO É UMA DÚVIDA!? Senão fica um pessoal que sabe tudo (e que PARECE não ter nada melhor pra fazer) tachando o comentário de ruim e escrevendo impropérios (aproveitem, por exemplo, para estudar PORTUGUÊS - tachar com CH significa censurar, colocar defeito em, acusar, pôr tacha, pro caso de alguém ter achado que era com "x"...). Muitíssimo obrigado!

Estou de acordo com o VINICIUS FERNANDES !!!

"As resoluções estão jogando os 5% sobre os R$ 164,00" e o enunciado é claro: é sobre a parcela restante!

Não entendi a questão.

Comentário objetivo:

De forma bem clara pessoal, vamos considerar o valor de cada parcela como sendo X.

Assim,

PRIMEIRA PARCELA: X
SALDO DEVEDOR: (R$ 164,00 - X)

Como o enunciado diz que é aplicado juros de 5% a.m. sobre o saldo devedor, vamos estipular o valor da segunda parcela:

SEGUNDA PARCELA: (R$ 164,00 - X) x 105%

Como as duas parcelas devem ser iguais, vamos igualá-las:

PRIMEIRA PARCELA = SEGUNDA PARCELA
X = (R$ 164,00 - X) x 105%
X = (R$ 164,00 - X) x 1,05
X = R$ 172,20 - 1,05X
2,05X = 172,20
X = R$ 84,00 (GABARITO B)

Uma outra forma de se resolver caso não tenha saída no dia da prova é você ir testando as respostas, ou seja, a primeira parcela não incide juros, então testando já com a resposta certa:
164 - 84 = 80 (resultado da primeira parcela)
Sobre os 80 acrescenta os 5% :  80.5 / 100 = 4
Ou seja, a segunda parcela é 80 + 4 ( dos juros) = 84, coincidindo com a primeira.
Só para entender melhor, poderíamos testar com outra alternativa, por exemplo a letra A :
164 - 82 = 82 (resultado da primeira parcela)
Sobre os 82 acrescenta os 5% : 82. 5% = 4.1
A segunda parcela seria os 82 + 4.1(juros) = 86.1
Sendo, portanto, errada porque 86.10 não é o mesmo valor da primeira de 82,00
Espero ter ajudado!