Em relação ao poder de um teste de hipóteses, não é possível...

Em relação ao poder de um teste de hipóteses, não é possível afirmar que 

A) é definido como a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula, quando essa é falsa. Sim, o poder do teste é a unidade (toda probabilidade) menos o erro tipo II (rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira).

B) é igual à unidade deduzida da probabilidade de erro do tipo II. Veja item a)

C) quanto maior o tamanho da amostra, maior o poder do teste de hipóteses. Pense num censo: quanto maior o censo, mais fidedigno e de acordo com toda a população analisada.

D) é afetado pelo verdadeiro valor do parâmetro que é testado. Obviamente, quanto maior a diferença entre o “verdadeiro” valor do parâmetro e o valor especificado pela hipótese nula, maior o poder do teste, porque menos isento de equívocos.

E) independe do nível de significância fixado pelo pesquisador. Se se aumenta o nível de significância, ou erro tipo I, reduz-se a região de aceitação, pois esse erro trabalha com a rejeição da hipótese nula. Se há menos chance de aceitar a hipótese nula quando ela é falsa, há menor chance de cometer um erro do tipo II. Então, o poder do teste aumenta.

Avisem-me qualquer erro.

Não desista, este é o seu calvário! "Se alguém quer vir após mim, renegue-se a si mesmo, tome cada dia a sua cruz e siga-Me." São Lucas IX

Nos testes de hipóteses, os erros são classificados da seguinte forma:

erro do tipo I (α): quando a hipótese nula é rejeitada, sendo ela verdadeira;

erro do tipo II (β): quando a hipótese nula não é rejeitada, sendo ela falsa.

O poder do teste (ou potência do teste) é a probabilidade de rejeitarmos a hipótese nula (H0) quando esta é realmente falsa. É a probabilidade 1−β, complementar à probabilidade β do erro do tipo II (quando não rejeitamos H0 sendo esta falsa).

O tamanho amostral influencia o poder do teste. Quanto maior o tamanho amostral, menor a variância da média amostral, ocasionando uma distribuição mais estreita. Consequentemente, mais o teste rejeitará.

Se é muito acentuada a diferença entre o verdadeiro valor e o valor testado, maior será a probabilidade de que o teste rejeite a hipótese nula falsa. Podemos imaginar que queremos testar se a altura média de determinada categoria de trabalhadores é superior a 2 metros. Alturas superiores a 2 metros são extremamente raras. A probabilidade de aceitarmos a hipótese nula de que a altura média seja realmente superior a 2 metros será fortemente reduzida. Consequentemente, o poder do teste é muito elevado.

Quanto menor o nível de significância (α), maior será a região de aceitação. Consequentemente, menor será a probabilidade de rejeição da hipótese nula.

 Portanto, o poder de um teste tende a diminuir à medida que o nível de significância decresce. O poder do teste depende do nível de significância.

Gabarito da banca: alternativa E.