Se a área de um retângulo é 54cm², qual das opções abaixo p...

Essa foi no chute

temos que pegar 2 números que multiplicados dá 54, mas o examinador não deu nem uma ideia, então vamos no chutão mesmo

54 = x*y

vamos chutar o 6 e o 9 por exemplo:

54 = 6*9

se perímetro é a soma dos lados, então

6+6+9+9 = 30

deu certo.

Gabarito: Letra C

a área sempre vai ser maior que o perímetro, ou seja, só tinha duas opções, por instinto marquei 30

A área nem sempre é maior que o perímetro gente, cuidado. Para um quadrado de lado 1, a área será 1 x 1= 1 e o perímetro será 1 + 1 + 1 + 1= 4

Então, a área de um retângulo é dada pelo produto de suas dimensões. Se suas dimensões são "a" e "b", e sabendo que a área é 54, temos a•b=54. Já o perímetro de un retângulo é o dobro da soma das dimensões. Se o perímetro é P, temos P=2(a+b).

Então, suponhamos uma equação quadrática de raízes a e b. Se o produto das raízes for 54 e a soma delas é P/2, nossa equação seria:

x²-(P/2)x+54=0. Para a e b serem dimensões de um retângulo, as raízes de nossa equação devem ser reais (pertencentes ao conjunto dos reais), para isso temos que ter o discriminante maior ou igual a 0 (∆>=0). Em nosso caso, isso resultaria em P>=4√54 => P>=12√6~29,39. Então, a rigor, qualquer resposta maior ou igual a 29,39 estaria valendo e apenas a resposta D estaria errada, e a pergunta seria bem melhor desenvolvida se ela perguntasse qual opção está errada, mas de olho no que a pergunta quer, P=30 é a resposta mais proxima de seu limite inferior. Logo, a resposta seria C.

fatora 54 = 2.3.3.3

(2.3).(3.3)

6.9 = 54 área

6+6+9+9 = 30 perímetro