Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o pró...

Alternativa correta: C - certo

A questão aborda um conceito fundamental da Distribuição Geométrica, que é frequentemente utilizado em estudos de probabilidade em que se considera o número de tentativas até a ocorrência do primeiro sucesso em experimentos de Bernoulli. No contexto da questão, temos uma amostragem aleatória simples com reposição

Nesse tipo de distribuição, a probabilidade de sucesso é constante a cada tentativa. Na questão, a probabilidade de selecionar o indivíduo marcado em qualquer tentativa é p = 1/10, já que existe apenas um indivíduo marcado em uma população de 10.

A fórmula da média para a variável aleatória Y, que segue uma distribuição geométrica, é dada por:

E(Y) = 1/p

Substituindo a probabilidade de sucesso p, temos:

E(Y) = 1/(1/10) = 10

Portanto, a média da variável Y, que representa o número de tentativas até encontrar o indivíduo marcado, é igual a 10. Isso confirma que a média calculada está correta, justificando a marcação da alternativa C - certo.

Compreender como aplicar a Distribuição Geométrica é crucial para resolver questões de probabilidade que envolvem eventos sucessivos com chances constantes.

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A média E(Y)

E(Y) de uma variável aleatória que segue uma distribuição geométrica é dada pela fórmula:

E(Y)=1/p

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Substituindo o valor de p:

E(Y)=1/(1/10) = 10

E(Y)=10

Portanto, a média da variável Y, que representa o número de tentativas até encontrar o indivíduo marcado, é 10.