No que tange ao cumprimento de sentença de obrigação de paga...

SUMULA 517 STJ: São devidos honorários advocatícios no cumprimento de sentença, haja
ou não impugnação, depois de escoado o prazo para pagamento
voluntário, que se inicia após a intimação do advogado da parte
executada.

Art. 475-M. A impugnação não terá efeito suspensivo, podendo o juiz atribuir-lhe tal efeito desde que relevantes seus fundamentos e o prosseguimento da execução seja manifestamente suscetível de causar ao executado grave dano de difícil ou incerta reparação. 

§ 1^o Ainda que atribuído efeito suspensivo à impugnação, é lícito ao exeqüente requerer o prosseguimento da execução, oferecendo e prestando caução suficiente e idônea, arbitrada pelo juiz e prestada nos próprios autos. 

Também gostaria de saber exatamente o erro da letra D...
acho que existe cumprimento de sentença contra a Fazenda... e também é oponível Embargos...

Acredito que o erro da D seja a afirmação de que a Fazenda Pública dependerá de ação autônoma de execução ainda que na qualidade de exequente.