Considere um processo Zt estacionário. A função de autoco...

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Q335403 Estatística
Considere um processo Zt estacionário.
A função de autocovariância ϒk definida por ϒk= cov {Z t,Zt +k}, t e K ∈ ℜ satisfaz as seguintes propriedades:
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Para um processo {Zt} estacionário, a função de autocovariância γk​ definida por γk=cov{Zt,Zt+k}\ satisfaz as seguintes propriedades:

  1. Simetria: γk=γ−k​ Isso significa que a função de autocovariância é simétrica em torno de k=0
  2. Não-negatividade: A função de autocovariância deve ser não-negativa.
  3. Função da Variância: A função de autocovariância no lag zero é a variância do processo: γ0=var(Zt)
  4. Definição Positiva: Para qualquer conjunto de tempos ​ e qualquer conjunto de constantes a soma ponderada deve ser não-negativa.

Essas propriedades são fundamentais para a análise de processos estacionários e garantem que a função de autocovariância seja válida e útil para descrever a dependência temporal do processo.

Resposta: B

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