André, Bruno e Carlos são Contadores e precisam
atender 5 clientes diferentes (A, B, C, D e E). Sabendo-se
que cada Contador deve atender pelo menos 1 cliente, e
cada cliente deve ser atendido por apenas 1 Contador, no
máximo, de quantas maneiras distintas eles podem fazer
essa distribuição, considerando-se que não importa a
ordem em que os clientes serão atendidos?

Question

André, Bruno e Carlos são Contadores e precisam
atender 5 clientes diferentes (A, B, C, D e E). Sabendo-se
que cada Contador deve atender pelo menos 1 cliente, e
cada cliente deve ser atendido por apenas 1 Contador, no
máximo, de quantas maneiras distintas eles podem fazer
essa distribuição, considerando-se que não importa a
ordem em que os clientes serão atendidos?  Alternativa A: 60 Ou Alternativa B: 90 Ou Alternativa C: 120 Ou Alternativa D: 150 Ou Alternativa E: 180

Frederico Mota Chaves · Accepted Answer

Alternativa [D] 150 1) O número de maneiras para garantir que os três contadores atenderão pelo menos uma pessoa é:	N1 = 5 x 4 x 3 = 602) Ao garantirmos que cada um dos contadores atenderá pelo menos uma pessoa, sobrará dois clientes a serem atendidos, em que o número de maneiras possíveis é:	N2 = 3 x 3 = 93) O número de maneiras distintas que podemos agrupar as duas pessoas restantes a serem atendidas são:	N3 = (5! / (2! x 3!)) = 10Logo, o número de maneiras para que cada um dos clientes sejam atendidos por apenas um Contador, e no máximo, e para que cada contador atenda no mínimo um cliente é:	N1 +  N2 x N3 = 60 + 9 x 10 = 150

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