Em uma visita a um museu, o guia levou o grupo até uma sala ...

Para calcular o número de maneiras de abrir as portas da sala, podemos usar o princípio multiplicativo.

Há duas opções para cada uma das 6 portas: pode estar aberta ou fechada. No entanto, uma das portas não pode ser aberta, então há 5 portas que podem ser abertas ou fechadas.

Portanto, o número total de maneiras de abrir as portas da sala é 2 elevado ao número de portas que podem ser abertas ou fechadas, ou seja, 25=32.

Entretanto, precisamos subtrair 1 dessas maneiras, pois uma das portas não pode ser aberta.

Assim, o número total de maneiras de abrir a sala é 32−1=31.

Portanto, a resposta correta é a opção D.

Se uma das portas não pode ser aberta, então o guia tem cinco portas para escolher para abrir.

Como ele pode escolher abrir ou não abrir cada uma das cinco portas restantes, o número total de maneiras de abrir as portas é 2 elevado à quinta potência (já que cada porta tem duas possibilidades: estar aberta ou fechada).

Assim, o número de maneiras é 2^5 = 32.

Portanto, a opção correta é a alternativa E, 32.

kkkkkkk, essa eu fiz na munheca e acertei.

quando vcs se depararem com questões assim na prova, tenham calma e espertize. deixem para o final

das 6 portas uma não pode ser aberta. não fala qual delas, mas é só ela. sobram 5, com a possibilidade de abrir só uma delas, duas, três, quatro ou as cinco ao mesmo tempo. então:

C5,1 + C5,2 + C5,3 + C5,4 + C5,5 = 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31

A - AB - AC - AD - AE - ABC - ABD - ABE - ACD - ACE - ADE - ABCD - ABCE - ABDE- ACDE - ABCDE

B -BC - BD - BE - BCD - BCE - BDE - BCDE

C - CD - CE - CDE

D - DE

E

Gab. D

A resolução do colega "Futuro Aprovado" não faz sentido justamente no final da resolução, pois já eliminamos a porta que irá permanecer fechada. As 5 (cinco) que sobraram podem está todas abertas, já que enunciado não informa quantas portas poderiam ser abertas pelo guia. Então cairia no raciocínio da nossa colega "Jucilene Pachco", 2^5 = 32, mas não corresponde ao gabarito.

Mas a questão nos pede para estudarmos sobre as combinações simples possíveis, cuja a ordem de seus elementos não importa. Portanto, Para ajudar a entender a questão, encontrei o vídeo deste professor Saimon Rocha.

Segue o link:

P.S.: Este vídeo está de acordo com o raciocínio do "Hunt", aqui nos comentários.