A teoria dos motivos determinantes cria para o administrador...

Item correto.

A teoria dos motivos determinantes sustenta a validade do ato administrativo se vincula aos motivos indicados como seu fundamento. Essa teoria sustenta que quando a administração motiva o ato – mesmo que a lei não indicar isto como pressuposto inexorável – a validade no mesmo depende da verdade dos motivos alegados.

"O mérito do ato administrativo consubstancia-se, portanto, na valoração dos motivos e na escolha do objeto do ato, feitas pela Administração incumbida de sua prática, quando autorizada a decidir sobre a conveniência, oportunidade e justiça do ato a realizar. Daí a exata afirmativa de Seabra Fagundes de que ‘o merecimento é aspecto pertinente apenas aos atos administrativos praticados no exercício de competência discricionária”. Fonte: Meirelles, Hely Lopes. Direito Administrativo Brasileiro. São Paulo. Malheiros, 2003.

Podemos dizer, grosso modo, que a teoria dos motivos determinantes busca estabelecer o liame entre o motivo e a finalidade do ato pratica.

Ao estudar este tema, há 2 (dois) termos cuja distinção conceitual precisa ser estabelecida: motivo e motivação.

Motivo: é o fundamento do ato administrativo, é o pressuposto de direito e de fato que serve para sua prática. É o conjunto de circunstâncias, situações e acontecimentos que levam a administração a praticar o ato. Como pressuposto de direito podemos remeter ao dispositivo legal que se deve levar em consideração, como base do ato.

Motivação: é a exposição de motivos, ou seja, a exteriorização, a materialização dos motivos.

Por fim, para aclarar nossa exposição, tomemos como exemplo para fins didáticos o caso de exoneração de servidor ocupante de cargo de confianção (portanto, de livre nomeação e exoneração). Está claro que o administrador público não precisa oferecer motivação para a prática do ato exoneratório, na medida em que a lei lhe facultou fazê-lo de forma discricionária (ao seu exclusivo talante).

Imagine, ainda por hipótese, que o administrador resolveu, por mera liberalidade, declinar o motivo da exoneração. Suponha, ainda, que a motivação apresentada não se coadune com uma finalidade pública, ou ainda, revele, por exemplo, uma razão ilícita. Tal ato, pela teoria dos motivos determinates, deverá ser invalidado, em função do vício constatado.

RESPOSTA: CERTA.

Na Teoria dos Motivos Determinantes os motivos que determinam a pratica do ato, deverão existir e serem verdadeiros, sob pena de invalidação do ato. (integra o plano de validade do ato).
Está teoria é aplicada aos atos vinculantes e discricionários.

Exemplo: Cargo em Comissão exonerado, pelo motivo de contenção de despesa com pessoal, e no dia seguinte ocorre a contratação de outra pessoa para ocupar o mesmo cargo em comissão (Consequência Teórica: invalidação da exoneração e retorno do comissionado exonerado).
Neste caso não precisava ter motivado, mas se decidiu motivar, fica sujeito à verificação da existência e da adequação do motivo exposto.

Correta. Neste sentido, faz-se necessário mencionar que o motivo caracteriza-se como as razões de fato e de direito que autorizam a prática de um ato administrativo, sendo externo a ele, o antecedendo e estando necessariamente presente em todos eles. Contudo, cumpre esclarecer que motivo não se confunde com motivação. A motivação feita pela autoridade administrativa afigura-se como uma exposição dos motivos, a justificação do porquê daquele ato, é um requisito formalístico do ato administrativo. De acordo com Celso Antonio Bandeira de Mello (MELLO, Celso Antonio Bandeira de, 2003, p. 366-367) “é a exposição dos motivos, a fundamentação na qual são enunciados (a) a regra de direito habilitante, (b) os fatos em que o agente se estribou para decidir e, muitas vezes, obrigatoriamente, (c) a enunciação da relação de pertinência lógica entre os fatos ocorridos e o ato praticado”.

No esteio das diferenças estabelecidas entre motivo e motivação, surge a teoria dos motivos determinantes, segundo a qual o motivo é um requisito tão necessário à prática de um ato, que fica “umbilicalmente” ligado a ele, de modo que se for provado que o motivo é falso ou inexistente, por exemplo, é possível anular-se totalmente o ato, ou seja, os motivos se integram à validade do ato. Desta forma, uma vez enunciados os motivos pelo seu agente, mesmo que a lei não tenha estipulado a necessidade de enunciá-los, o ato somente terá validade se os motivos efetivamente ocorreram e justificam o ato. 

Cito trecho extraído do livro "Direito Administrativo Descomplicado", de Marcelo Alexandrino e Vicente Paulo:

"Teoria dos Motivos Determinantes"
 
A denominada teoria dos motivos determinantes consiste em, simplesmente explicitar que a administração pública está sujeita ao controle administrativo e judicial (portanto, controle de legalidade ou legitimidade) relativo a existência e à pertinência dos motivos - fático e legal - que ela declarou como causa determinante da prática de um ato.

Caso seja comprovada a não ocorrência da situação declarada, ou a inadequação entre a situação ocorrida (pressuposto de fato) e o motivo descrito na lei (pressuposto de direito), o ato será nulo.

Como se vê, só aos atos em que houve motivação - fosse ou não obrigatória a motivação  aplica-se a teoria dos motivos determinantes.
A teoria dos motivos determinantes aplica-se tanto a atos vinculados quanto a atos discricionários, mesmo aos atos discricionários em que, embora não fosse obrigatória, tenha havido a motivação.